29、图像加密与有限域低延迟乘法算法

图像加密与有限域低延迟乘法算法

1. 图像加密算法

1.1 加密步骤

图像加密算法主要包含以下几个关键步骤：
1. 像素值处理 ：
- 对于 (i = 1, 2, \cdots, m/4)，计算 (x(i) = \lfloor(m/4) \cdot x(i)\rfloor)。
- 对于 (j = 1, 2, \cdots, n/4)，计算 (y(j) = \lfloor(n/4) \cdot y(j)\rfloor)。
- 其中 (x(i)) 和 (y(j)) 分别表示 (i) 和 (j) 的像素值。
2. 矩阵扩散 ：
- 使用公式 (bR(i, j) = bR(i, j) \oplus bR(x(i), y(j))) 对 (bR) 矩阵进行扩散，其中 (i = 1, 2, \cdots, m/4)，(j = 1, 2, \cdots, n/4)，通过此操作得到矩阵 (DA)。
3. DNA 拼接与混沌系统扩散 ：
- 首先对混沌序列进行切割，令 (z(i) = x(i))，(q(j) = y(j))。
- 将矩阵 (A) 的像素值分为四个部分 (S_1)、(S_2)、(S_3)、(S_4)，每个部分的每一列作为一个子序列 (T_1)、(T_2)、(T_3)、(T_4)，并根据以下规则处理：
- 若 (x(i) + y(i) < 1)，则不进行操作；否则执行 (M_{Afig} \leftrightarrow M_{Bfig})。
- 若 (z(i) + q(i) &