78、具有受控移动性的膜系统可计算能力研究

具有受控移动性的膜系统可计算能力研究

在计算科学领域，膜计算作为一种新兴的计算模型，为解决复杂问题提供了新的思路。本文将深入探讨具有受控移动性的增强型移动膜系统的相关内容，包括系统的定义、规则应用原则以及其可计算能力等方面。

增强型移动膜系统的定义

首先，我们来了解一些基本的符号表示。用 (N) 表示自然数集，(V) 表示一个有限字母表。由 (V) 在连接运算下生成的自由幺半群，以空字符串 (\lambda) 为单位元，记为 (V^*)。

这里所使用的移动膜系统类是具有移动膜和受控移动性的 (P) 系统的扩展，记为 (\Pi = (V, H, \mu, w_1, \ldots, w_n, R, I))，其中各部分的含义如下：
- (n \geq 1) 为系统的初始度。
- (V) 是字母表，其元素称为对象。
- (H) 是膜的有限标签集。
- (\mu) 是膜结构，由 (n) 个膜组成，这些膜用 (H) 中的元素标记。
- (w_1, w_2, \ldots, w_n) 是 (V) 上的字符串，描述了放置在 (\mu) 的 (n) 个膜中的对象的初始多重集。
- (I) 是 (\mu) 的基本膜集，代表系统的输出膜。
- (R) 是有限的发展规则集，具体形式如下：
- 内吞作用（endocytosis） ：([ a]_h[ ]_m \to [[ w]_h]_m)，其中 (h, m \in H)，(a \in V)，(w \in V^ )。在对象 (a) 的控制下，标记为 (h) 的膜进入相邻的标记为 (m) 的膜，过程中 (h) 和 (m) 的标签不变，