概率复习

复习课

第一章 随机事件

• 集合表示事件

• 概率的性质

• 条件概率 乘法公式

• 全概率公式 贝叶斯公式

• 事件的独立性

第二章 随机变量

• 六类常用随机变量的性质。

  分布	两点分布	二项分别	泊松分布	均匀分布	指数分布	正态分布
  密度函数（分布律）
  期望	$p$	$np$	$\lambda$	$\frac{b-a}{2}$	$\frac{1}{\lambda }$	$\mu$
  方差	$pq$	$npq$	$\lambda$	$\frac{(b-a{)}^2}{12}$	$\frac{1}{\lambda }$	${\sigma }^2$
  分布函数

• 随机变量函数的密度函数

• 利用归一性求参数。

第三章 随机向量

• 分布函数的性质 P { a ≤ x ≤ b } P\{a\leq x\leq b\} P{ a≤x≤b}.

• 离散型随机向量概率分布表 （边缘分布，独立性，协方差，条件分布）

• $X\sim N({\mu }_1,{\sigma }_1^2)$, $Y\sim N({\mu }_2,{\sigma }_2^2)$, 且 $ X$ 与 $Y$ 相互独立，则
  X + Y ∼ N ( μ 1 + μ 2 , σ