概率导论中几个最常见的分布函数公式整理

最新推荐文章于 2025-01-06 09:52:39 发布
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本文总结了概率论中的关键概念及其重要性，包括累积分布函数、伯努利及二项随机变量等，并推荐了一本优秀的概率论入门书籍。

最近几日又把概率导论拿出来瞅瞅，重要的公式自己去推导，这些需要重点记的，仍然需要记下来。



1累积分布函数


2伯努利随机变量


3 二项随机变量

4 几何随机变量



5 柏松随机变量


6正态分布概率累积函数


7 期望

8 方差


参考书籍：

1 概率导论 （是一本非常棒的学习概率论的书籍，给别人安利过。）



【概率论】分布函数的定义与应用：从直观到数学形式
2301_82023330的博客
11-27 4013
对于一个随机变量XXX，分布函数FxF(x)FxFxPX≤xFxPX≤x即FxF(x)Fx是XXX取值“小于等于xxx”的概率。它反映了随机变量取值的累计概率分布。本文从直观实例出发，逐步引入分布函数的定义、性质和计算方法。我们不仅探讨了离散型与连续型分布函数的差异，还通过实例展示了分布函数的应用。在实际应用中，分布函数被广泛用于统计分析、数据建模和工程问题中。未来的内容中，我们将进一步探讨分布函数与统计学其他概念（如分位数、概率图）的联系。
累积分布图/累积分布函数/分布函数/概率分布函数
飞机火车巴雷特的博客
11-16 8578
累积分布图、累积分布函数、分布函数、概率分布函数四者的联系和区别
Beta分布和Dirichlet分布的理解
NP_hard的博客
09-23 991
前言 在学习概率论与数理统计时，我们经常会遇到几个很是奇怪的分布函数，比如gamma分布，beta分布，dirichlet分布，在经过长久的思考之后，我对这些分布的意义有了一些个人浅显的理解 Beta分布 首先，Beta分布是怎么来的呢？我们从最简单的均匀分布Unifrom(0,1)Unifrom(0,1)Unifrom(0,1)说起 假设我们有N个随机变量服从均匀分布X1,X2,...,Xn∼Unifrom(0,1)X_1,X_2,...,X_n \sim Unifrom(0,1)X1​,X2​,..
概率论与数理统计---------分布函数
cuicui_ruirui的博客
08-18 3万+
一、连续型随机变量与概率密度函数 1、概率密度函数定义：非负可积函数f（x），f（x）>=0.a<=b,P{a<x<=b}=f(x)在(a,b)范围内的积分。其中x称作连续变量，f(x)称作概率分布密度函数。 2、概率分布密度函数性质：①f(x)>=0 ②f(x)在-∞到+∞的积分=1 ③连续变量取个别值的概率为0 ④ ⑤概率为0的事件未必为不可能事件，概率为1的事件未必为必然事件 ...
【分布函数】详解常用的分布函数（均匀分布、正态分布、泊松分布等）
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06-20 6万+
概率密度函数（Probability Density Functions，简称PDF），概率密度函数是概率论里面最重要的概念之一。定义：设为一随机变量，若存在非负实函数，使对任意实数，有：则称为连续随机变量，称为的概率密度函数，简称概率密度或密度函数。连续型随机变量的分布函数：详解常用的分布函数（均匀分布、指数分布、二项分布、正态（高斯）分布、泊松分布等）。.........
概率论与统计的基础知识（概率空间、最基本的分布、数字特征）
baozhiqiangjava的博客
05-31 4519
了解最基础的概率论知识，参考来自《概率导论》和《波利亚罐子模型的相关分布》 1
概率导论学习心得
thefutureisour的专栏
05-31 8261
首先，讲什么是概率，它并不是是某个事件发生的频率，否则的话如何解释“我认为有90%的可能性是他干的”这种说法。其实概率的公理化定义非常抽象，就是（样本，事件，概率测度）组成的集合。 在古典概率模型下（等可能事件），概率的计算问题基本可以归结的排列组合之类的计数问题，而这又是技巧性非常强的问题，基本场景可以分为4类：乘积、排列、组合以及分割。然后一般会介绍条件概率和贝叶斯公式。 接下来的主线就是
【离散概率导论】随机事件和概率的公理化定义
[【离散概率导论】随机事件和概率的公理化定义](https://img-blog.csdnimg.cn/b44d2eb8e54a48ae87d52ff5dab5712e.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56We6L-55bCP5Y2S,...
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10-06
首先给出随机变量矩母函数M(s)与分布函数一一对应（可逆性）的条件，然后利用重期望法则，得到随机数个相互独立的随机变量之和的矩母函数，对矩母函数求逆即可得到对应的分布函数。
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离散型变量分布：0—1分布，二项分布，泊松分布，几何分布；连续型：均匀分布，指数分布；卷积公式的意义、表达及记忆
概率论常见的分布函数
猪猪侠
09-14 2万+
1、二项分布（n重伯努利实验） 2、伽玛分布 3、均匀分布 4、指数分布 5、泊松分布 6、正态分布
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一些公式： 对于随机变量X，它的期望可以表示为EX，下面看看它的方差怎么表示： DX  ＝ E（X－EX）2 ＝ E（X2－2XEX +（EX）2） ＝ EX2 － （EX）2 所以当 EX＝0时，DX ＝ EX2   当随机变量X与随机变量Y相互独立时，我们有这样的结论： EXY ＝ EX * EY DXY = EX2EY2 –(EX)2(EY)2 D(X+Y) = DX + DY + ...
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一、简介 　　lag与lead函数是跟偏移量相关的两个分析函数，通过这两个函数可以在一次查询中取出同一字段的前N行的数据(lag)和后N行的数据(lead)作为独立的列,从而更方便地进行进行数据过滤。这种操作可以代替表的自联接，并且LAG和LEAD有更高的效率。 over()表示 lag()与lead()操作的数据都在over()的范围内，他里面可以使用partition by 语句（用于分组...
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如果X的概率分布为1p​01−p​,则称X服从参数为P的0-1分布（0
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01 常见离散型分布及其概率分布、期望和方差公式 伯努利分布 概率分布： 期望：E(X)=p 方差：D(X)=p(1−p) 二项分布 概率分布： 期望：E(X)=np 方差：D(X)=np(1−p) 表示方法：X∼B(n,p) 泊松分布 概率分布： 期望：E(X)=λ 方差：D(X)=λ 表示方法：X∼P(λ) 几何分布 概率分布： 期望： 方差： 超几何分布 概率分布： 期望： 方
常见的八个概率分布公式和可视化
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公式：f(x) = (1 / (2^(k/2) * Γ(k/2))) * (x^(k/2-1) * e^(-x/2))公式：f(x) = (1 / (√(2π) * σ)) * e^(-((x-μ)^2) / (2σ^2))公式：f(x) = (x^(k-1) * e^(-x/θ)) / (θ^k * Γ(k))公式：f(x) = (x^(α-1) * (1-x)^(β-1)) / B(α,β)公式：P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
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