迷津复渡

几类凸函数的实例 1. 指数函数e(ax)e^{(ax)}e(ax), 其中 aaa 是常数，xxx 是变量。 2.幂函数 xa,a≥1x^a, a\geq 1xa,a≥1, x≥0x\geq 0x≥0. 3.幂的绝对值 ∣xp∣,p≥1|x^p|, p\geq 1∣xp∣,p≥1, 如∣x∣|x|∣x∣. 4.负对数函数−log(x),x>0-log(x), x>0−log(x)...

向量范数 若 x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn, 则 xxx 的 ppp 范数定义为 ∣∣x∣∣p=(∑jn∣xi∣p)1/p,1≤p<+∞,||x||_p=\left(\sum_j^n|x_i|^p\right)^{1/p}, \quad 1\leq p < +\infty,∣∣x∣∣p​=(j∑n​∣xi​∣p)1/p,1≤p<+∞, ∣∣x∣∣∞=max⁡i...