SDUT 3799 离散题目5

本文介绍了一个简单的C++程序,该程序用于解决一个特定的问题:给定两个人收藏的电影编号列表,如何找出并按升序输出所有不同的电影编号。通过使用标准模板库(set)中的集合类型,可以轻松去除重复项并自动排序。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Problem Description

DaYu收藏了许多电影,他有个志同道合的小伙伴DiGou也收藏了许多电影(电影编号<10000),这天,DaYu把DiGou的电影拷贝到自己的电脑上,他想知道现在他的电脑上有哪些电影。请你帮他列出他电脑上所有电影的编号。因为DaYu和DiGou心有灵犀,所以他们的小电影命名方式相同,同样的电影的编号相同。按照编号从小到大输出。

Input

多组输入,每组的第一行输入两个数m(0 < m < 10000)和n( 0 < n < 10000 ),之后的两行分别有m和n个数字,代表DaYu和DiGou的电影编号。

Output

对于每组数据,输出一行从小到大排序的电影编号,最后一个数字后面没有空格.

Example Input

5 5
1 2 3 4 5
1 5 3 6 7

Example Output

1 2 3 4 5 6 7

代码:

#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
    int m, n, i, num;
    set<int> a;
    while(~scanf("%d %d", &m, &n))
    {
        for(i = 0; i < m + n; i++)//去掉重复的把所有的元素存起来
        {
            scanf("%d", &num);
            a.insert(num);
        }
        set<int>::iterator it;
        for(it = a.begin(); it != a.end(); it++)//输出就好了
        {
            if(it != a.begin()) printf(" ");
            printf("%d", *it);
        }
        printf("\n");
        a.clear();
    }
    return 0;
}
### 离散数学中幺元和逆元的定义与求法 #### 幺元的定义 在代数系统中,若集合 \( Z \) 上定义了一个二元运算 \( * \),并且存在一个元素 \( e \in Z \),使得对于任意 \( x \in Z \),满足以下条件: \[ e * x = x * e = x \] 则称 \( e \) 为该运算下的 **幺元**(或单位元)。幺元是针对整个代数系统而言的,并且在一个代数系统中,幺元是唯一的[^1]。 #### 逆元的定义 在代数系统中,若集合 \( Z \) 上定义了一个二元运算 \( * \),并且存在幺元 \( e \in Z \),对于某个元素 \( x \in Z \),如果存在一个元素 \( y \in Z \),使得: \[ x * y = y * x = e \] 则称 \( y \) 是 \( x \) 的 **逆元**。根据定义,只有当代数系统中存在幺元时,才能讨论逆元的概念。此外,若 \( x \) 是可逆的,则它的左逆元等于右逆元,并且逆元是唯一的[^1]。 #### 幺元的求法 要确定一个代数系统中的幺元,可以通过检查所有可能的元素是否满足上述定义来实现。具体步骤如下: - 遍历集合 \( Z \) 中的所有元素。 - 对于每个元素 \( e \),验证它是否对集合中的每一个元素 \( x \) 满足 \( e * x = x * e = x \)。 - 如果找到这样的元素 \( e \),则它是幺元;否则,该代数系统没有幺元。 #### 逆元的求法 求解逆元的前提是代数系统中已经存在幺元。以下是求解逆元的方法: - 给定一个元素 \( x \in Z \),遍历集合 \( Z \) 中的所有元素 \( y \)。 - 检查是否存在某个 \( y \),使得 \( x * y = y * x = e \)(其中 \( e \) 是幺元)。 - 如果找到这样的 \( y \),则它是 \( x \) 的逆元;否则,\( x \) 没有逆元。 #### 示例代码:计算幺元和逆元 以下是一个简单的 C++ 示例代码,用于计算给定代数系统中的幺元和逆元: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int k, q, x; // 输入幺元 k 和查询次数 q cin >> k >> q; cout << k << endl; // 输出幺元 for (int i = 0; i < q; ++i) { cin >> x; // 计算逆元:k + k - x cout << (k + k - x) << endl; } return 0; } ``` 此代码假设代数系统的运算形式为 \( a * b = a + b - k \),其中 \( k \) 是幺元。通过公式 \( k + k - x \),可以快速计算出 \( x \) 的逆元[^3]。 #### 注意事项 - 若代数系统中不存在幺元,则无法讨论逆元的概念[^2]。 - 逆元的存在性依赖于代数系统的具体定义和运算规则。某些情况下,可能存在部分元素没有逆元。 ###
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