ACMer 梁剑锋 的博客

Problem Description 给你n个数，由1,2组成，连续1的个数不能超过a，连续2的个数不能超过b。 Input The only line contains integers n, a, b (1 ≤ a, b ≤ 300; max( a, b) + 1 ≤ n ≤ 50 000). Output Output the number of different record

Problem Desciption 给你一个n * n的矩阵，求符合对称矩阵的最大子矩阵的宽度。（对称矩阵）以左下角到右上角的对角线，其他字母按照这条对角线对称。 思路： 1*1的矩阵，肯定是对称矩阵，所以可以对第一行初始化为1。状态转移方程：第二行开始就变成2*2的子矩阵了，这时候以自身为开始，向上，向右比较（匹配），相等的数量称为匹配数。如果匹配数大于dp[i - 1][j + 1]。

Problem Description 给你一个柜子，至上往下有n个抽屉，问你恰好s个是安全的，有多少种情况。 例如至上往下第三个是锁着的，但是第二个并不是锁着的。那么第三个不安全，如果第四个是锁着的，那么第四个安全。 如果至上往下第一个是锁着的，那么第一个安全。 思路： dp[i][j][0]代表着当前i个抽屉，j个安全，最下面那个是不锁着的情况数，dp[i][j][1]代表最

Problem Description 给你n个巧克力，m个盒子，将n个巧克力放入m个盒子中，有盒子不空的概率是多少。 思路： dp问题。dp[i][j]代表放了i个巧克力，j个盒子有巧克力的概率。 dp[i-1][j] * j/m 第i个巧克力 放进了有巧克力的盒子里。 dp[i-1][j-1] * (m-j+1)/m 第i个巧克力放进了其他空的盒子里。 d

【最大子段和】51nod 1049 最大子段和 Problem Description N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。 例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。 思路： dp[i]代表 以第i个元

Step 1 Problem: 题意： 给你限制长度为n，必须是k进制，让你求长度为n的正整数且 中间不能有连续的两个零 的个数 取模 MOD。 数据范围： 2 <= n, k, MOD <= 1e18. Step 2 Involving algorithms: DP 矩阵快速幂 快速乘 Step 3 Ideas: 最开始想到的求法就是...

Problem Description 有n个数 1-n，将它们排成一列，最左边必须是1，后面排序的数字与它相邻数字的差不能大于2 问你有多少种排列方式 思路： 这种类型的题，自己还是想不出，参考别人博客理解了。 别人博客的思路很完美，直接用了。 n个人时求dp[n]。第2个位置放2时有dp[n-1]种；第2个位置放3，第3个位置放2，第4个位置只能放4，有d...

Step1 Problem: 满二叉树，中序遍历按照1,2,3…给二叉树编号。 x点下一步只能到达 x+1点 或者 x-1点，花费时间为两个点之间路径的节点个数（不包含端点）。 求u点到v点所需时间。 数据范围：0 < u, v<=2^31-1。 Step2 Involving algorithms: 满二叉树 && dp St...

Step1 Problem: 将n匹马按照顺序放进k个马厩，每个马厩的不愉快值 = 0马的数量 * 1马的数量，求最小的不愉快值 数据范围： 1 <= k <= n <= 500. Step2 Involving algorithms: DP Step3 Ideas: 状态dp[k][n]：将n匹马按照顺序放进k个马厩的最小不愉快值。...

Step1 Problem: 求长度为n，任取连续的三位组成的数都是素数的个数。 数据范围： 3 <= n <= 10000. Step2 Involving algorithms: dp记忆化搜索 Step3 Ideas: 预处理出 100-1000的所有素数 dfs的时候，参数：第几位，上两位，上一位。 继续搜索的条件满足连续...

Step1 Problem: 定义Beauty数是一个序列中所有不同数的和，求一个序列所有连续子序列的Beauty和 数据范围： 1<=N<=1e5, 0<=序列值<=1e6 Step2 Involving algorithms: DP Step3 Ideas: 状态dp[i] : 以第i个数结尾的子序列的和 pos[x]：...

Step1 Problem: 给你 n 个数，分成一些连续的序列，使的所有序列最大值-最小值的和最大。 Step2 Ideas: 9 0 1 2 3 4 2 我们看中间的 0~4，因为 0~4 都是递增的 1~3 都是递增肯定是最优的。 核心点就是判断 0 是递增还是递减最优，4 是递增还是递减最优。 dp[n][1]：第 n 个数是递增的，最优结果（分配后和...

Step1 Problem 给你两个长度分别为n, m的字符串，在第一个字符串找 k 个连续的子串，在第二个字符串中均出现其顺序一样，求最大这些子串长度和 Step2 Ideas: dp[i][j][k][1]：第一个串第 i 位， 第二个串第 j 位，当中 k 个连续的子串，s1[i] == s2[j] 且是最后一个子串末尾 dp[i][j][k][0]：第一个串第 i...

Step1 Problem 给你 5 个由 01 组成的长度为 100 的字符串。 让你求选 5 个 1 且 1 不能再同一列的方案数 Step2 Ideas: 学习博客 dp[i][j]：到了第 j 列，选了 i 个 1 且第 i 个 1 对应的列 大于 第 i-1 个 1 对应的列的方案数 结果等于 = 5 个字符串全排列后的 sum{ dp[5][100...

Step1 Problem: 给你 n 个数排成一圈，每个数的范围[0, 2^k-1]，相邻两个数字它们异或值不能为 2^(k-1)，求满足条件的排列数。 数据范围： T<=20, 0 < n, k<=1e6. Step2 Ideas: 我们假设 a 不能与他相邻的数为 a1，也就是 a 异或 a1 = 2^(k-1). 第一反应：如果不是圈，那么排列数 = 4*3^(n-...

Problem Description 给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。 比如两个串为： abcicba abdkscab ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。 Input 第1行：字符串A 第2行：字符串B (A,B的长度 <= 1000) Output

动态规划？ Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Problem Description 动态规划作为《运筹学》的一个分支，被广泛的用于解决较为复杂的经济管理问题，以达到的最优抉择，获得最大经济收益为目的。也因其多变性，非常的频繁的出现在信息学竞赛的赛场上。 动态规划的核心思想为不断将问题分解为子问题，一直到可以较容易的得到最优答案，再去

Problem Description 编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。 例如将kitten一字转成sitting： sitten （k->s） sittin （e->i） sitting （->

输入 第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9) 输出 输出最长递增子序列的长度。 输入示例 8 5 1 6 8 2 4 5 10 输出示例 5 思路： 平时的方法，O(n * n)会超时，得用二分

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],……a[n]。则非空序列a’=a[p1],a[p2]……a[pm]为a的一个子序列,例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。 Input 第1行：一个数N，表示序列的长度

Problem Description 一个M*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，先从左上走到右下，再从右下走到左上。第1遍时只能向下和向右走，第2遍时只能向上和向左走。两次如果经过同一个格子，则该格子的奖励只计算一次，求能够获得的最大价值。 例如：3 * 3的方格。 1 3 3 2 1 3 2 2 1 能够获得的最大价值为：

Problem Desciption 一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。 例如：3*3的矩阵： -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2 和最大的子矩阵是： 3 -1 -1 3 1 2 Input 第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。 第2 - N

Problem Description N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。 例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Problem Description 给你m, n, 接下来有n个数，让你求m段 连续子段的和 的和的最大值 思路： 求1段的时候就是最大连续字段和 状态转移方程就是dp[j] = max(dp[j] + a[j], a[j]); 然后求出最大的dp[j]就是结果，现在是m段，那么到了第2段的时候，我们得用数组Max[]记录第一段到了j - 1的时候的最大值，这时候状态转移方程就是 dp

Problem Description 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼). 给你一个n，接下来有n行 x,T，分别代表n个馅饼，在T秒的时候落在了x的位置。 思路：

Problem Description 一个人八点开始上班，卖票，可以一次卖一张，也可以一次卖相邻的两张，问你最快什么时候可以下班。给你T组测试数据，每组测试数据给你一个n，代表有n个人排队买票，给你n个数，代表每个人买票需要的时间，给你n-1个数，代表相邻两个人一起买票需要的时间。 思路：比较简单，想一想状态转移方程就出来了: dp[i] = min(dp[i - 1] + a[i], dp[

疯狂的bLue Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Problem Description 众所周知神秘的 ACM 实验室有一个史诗级的出题狂魔，名曰 bLue。最近 bLue 又露出了邪恶的笑，原来是 bLue 接了为校赛出题的单子。 距离校赛开始还有 N 小时，由于各种奇怪的原因出题组可以出题的时间并不固定，大致可以分为M个时间段。

Problem Description 给你若干个，老鼠的数据，数据里面有两个，一个是体重，一个是速度，让你求出最长的子序列，按照体重不断的减少，速度不断的增加。 思路: 我们按照速度从大到小排序，就变成了求体重最长上升子序列了。状态转移方程dp[i] = max{dp[0]…..dp[i - 1]}（满足上升条件） + 1. #include<bits/stdc++.h> using na

Problem Description 给你一个n，接下来有n个数，你可以每次从最前面或者最后面取出一个数data,得到的价值就是data * (第几个取出这个数)。让你求出取完所有数得到的最大价值。 思路： 正常想法会想到贪心，每次取出最小的(这样会错)。所以我们选择用dp， dp[i][j]，i表示左边取了i个，j边上右边取了j个。状态转移方程就是 dp[i][j] = max(

Problem Description 给你两个数n, k。接下来给你一个n * n 的矩阵，矩阵上的值，代表奶酪数，到那个值，你就可以把那个值所有奶酪吃掉。下一步只能去更大的值(k代表你的下一步可以最大走k距离，也就是你下一步可以走1-k之间的任何一个距离)。 思路： 用数组存已经走过的点，这样就可以避免重复走导致浪费大量的时间(记忆化搜索)。 #include<bits/stdc++.h

Problem Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6

数字矩阵 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Problem Description bLue 站在了一个 n*m 的填有数字的矩阵中，他可以选择从矩阵的四个顶点之一出发，到达斜对面的顶点。每一步必须向靠近目的地的方向移动，且每次移动都可以累加所在位置上的数字。 例如，bLue 选择从左上角出发，那么目的地为右下角，则他每次只能向右或向

Step1 Problem: 给你 2*n 的矩阵，你可以对于每个格子填涂黒色或者白色，如果相邻颜色一样看成同一块，问你涂完后恰好有 k 块的方案数。 数据范围： 1 &lt;= n &lt;= 1000, 1 &lt;= k &lt;= 2n. Step2 Ideas: 总有一股组合数学的味道。 直接说题解： dp[i][0][k]: 恰好为 k 块上下都黑的方案数 dp[i][1][k]...