9、离散规划方法深度解析

离散规划方法深度解析

1. 规划空间规划

规划空间规划是一种通过迭代查找并修复计划缺陷来实现规划的方法。其基本步骤如下：
1. 从任意初始部分计划 σ 开始。
2. 查找 σ 中的缺陷，可能是未实现的操作符前置条件，或者是 Oσ 中威胁 Cσ 中因果约束的操作符。
3. 如果没有缺陷，则报告 σ 是完整的解决方案，并计算满足所有约束的 Oσ 的线性顺序。
4. 如果缺陷是某个操作符 o2 的未实现前置条件 l，则找到实现它的操作符 o1，并记录新的因果约束 (o1, l, o2)。
5. 如果缺陷是对因果链接的威胁，则必须通过更新 ≺σ 以诱导适当的操作符顺序，或者通过更新 Bσ 以绑定操作符来消除威胁。
6. 返回步骤 2。

规划空间搜索图中的顶点是部分计划，边是通过扩展一个部分计划以获得更接近完成的另一个部分计划而构建的。然而，与状态空间搜索方法相比，基于部分计划的方法目前被认为“竞争力不足”。主要问题包括难以开发特定于应用的启发式方法，以及部分计划搜索图中的顶点维护和操作成本较高。

2. 构建规划图

Blum 和 Furst 引入了规划图的概念，这是一种强大的数据结构，用于编码关于哪些状态可能可达的信息。与广度优先搜索扩展的状态转移图相比，规划图更小，只包含部分可达性信息，但可以有效构建。

2.1 规划图定义

规划图是一种分层图，其顶点层形成交替的文字和操作符序列：(L1, O1, L2, O2, L3, O3, …, Lk, Ok, Lk+1)。边的定义如下：对于每个操作符 oi ∈ Oi，从其每个前置条件 li ∈ Li 绘制有向边；对于每个文