5、离散规划中的前向搜索算法解析

离散规划中的前向搜索算法解析

在离散规划领域，搜索可行计划是一个核心问题。本文将深入探讨相关的搜索算法，包括算法的基本原理、不同类型算法的特点及性能分析。

1. 搜索可行性计划的基本要求

在搜索可行计划时，算法的系统性是一个重要要求。系统性意味着在有限图中，算法能够访问每个可达状态，从而判断是否存在解；在无限图中，如果存在解，算法能在有限时间内报告，若不存在解，算法可以持续搜索。

例如，在一个无限的无障碍物瓷砖地板上进行搜索。如果搜索算法只朝着一个方向探索，那么大部分空间将无法被覆盖；而如果以波前的方式从原点向外扩展搜索，则可能满足系统性要求。

2. 通用前向搜索算法

通用前向搜索算法的一般模板如下：

1 Q.Insert(xI) and mark xI as visited
2 while Q not empty do
3     x ← Q.GetFirst()
4     if x ∈ XG
5         return SUCCESS
6     forall u ∈ U(x)
7         x′ ← f (x, u)
8         if x′ not visited
9             Mark x′ as visited
10            Q.Insert(x′)
11        else
12            Resolve duplicate x′
13    return FAILURE

在搜索过程中，存在三种状态：
- 未