2、规划算法：概念、应用与挑战

规划算法：概念、应用与挑战

规划的多面性

规划，这个词对于不同的人群有着不同的含义。在机器人领域，它主要涉及将机械系统自动化，这些系统具备传感、驱动和计算能力。机器人领域的一个基本需求是拥有能将人类的高级任务规格转化为如何移动的低级描述的算法。像运动规划和轨迹规划这类术语，常被用于描述这类问题。

经典的运动规划问题，有时被称为“钢琴搬运问题”。想象一下，将房屋和钢琴的精确计算机辅助设计（CAD）模型作为输入提供给算法，算法需要确定如何在不碰撞任何物体的情况下，将钢琴从一个房间移动到另一个房间。我们在搬沙发或床垫上楼时，也会遇到类似的问题。机器人运动规划通常忽略动力学和其他微分约束，主要关注移动钢琴所需的平移和旋转。不过，近期的研究也开始考虑其他方面，如不确定性、微分约束、建模不确定性和最优性。

轨迹规划通常指的是根据机器人运动规划算法的解决方案，确定如何在尊重机器人机械限制的情况下沿着该解决方案移动。

控制理论历史上一直关注为用微分方程描述的物理系统设计输入。这些系统可以包括汽车或飞机等机械系统、噪声滤波器等电气系统，甚至是化学、经济学和社会学等不同领域的系统。经典的控制理论发展了反馈策略，使系统在执行过程中能够自适应响应，并专注于稳定性，以确保动力学不会导致系统失控。同时，也非常强调优化标准，以最小化资源消耗，如能源或时间。在近期的控制理论文献中，运动规划有时指的是为非线性动力系统构建输入，使其从初始状态到达指定的目标状态。

在人工智能领域，规划和人工智能规划具有更离散的特点。与机器人运动规划问题中在连续空间中移动钢琴不同，任务可能是解决像魔方或滑动拼图这样的谜题，或者完成像搭建积木堆这样的离散建模任务。尽管这些问题可以用连续空间建模，但