58、兼顾效益与公平的网约车调度算法

兼顾效益与公平的网约车调度算法

1. 引言

网约车提升了资源利用效率，解决了部分就业问题，还缓解了城市交通压力。2019年网约车市场报告显示，2018年移动出行整体市场交易规模达3113亿元，其中快车业务占比71.48%。从2015年到2018年，整体市场保持快速增长，年均复合增长率达50.01%。网约车的流行满足了人们对出行方式优化的需求。

目前，许多学者尝试运用运筹学和机器学习方法解决车辆调度问题，但大多方法未能同时兼顾平台、司机和乘客的利益。本文提出一种兼顾效率与公平的网约车调度方法，通过空驶距离体现司机和平台的利益以及乘客等待时间的公平性，动态调整车与乘客之间的距离成本，将人车配置问题建模为分配模型，并采用改进算法求解，同时设计动态利润分配方案以提高司机积极性。

2. 问题描述与模型构建

网络调度问题本质上是人和车的匹配问题，需在有限时间内为M辆车和N个人找到匹配方案，使乘客总等待时间尽可能短，车辆总空驶距离尽可能小。本文考虑三种情况：人多车少、车多人少、人车数量相等。对于前两种情况，通过虚拟车和人将不平衡问题转化为平衡问题，再将网约车调度问题建模为分配模型。

为便于描述，做如下简化：
1. 所有车辆无论是否载客，平均速度相同。
2. 通过调整分配方案，司机高度配合平台调度，无条件执行调度指令。
3. 每次乘车只需一辆车。
4. 乘客体验仅与等待时间有关。

引入变量 (x_{ij})（0 - 1变量）表示车辆 (i) 是否与乘客 (j) 关联：
[
x_{ij} =
\begin{cases}
1, & \text{车辆