6、限时按需出行服务中同等重要行程的安排算法分析

限时按需出行服务中同等重要行程的安排算法分析

在限时按需出行服务（Time - Limited Dial - a - Ride Problem，TDARP）中，如何高效地安排行程以服务更多请求是一个关键问题。本文将介绍几种相关算法及其性能分析。

1. TDARP的复杂度与近似算法限制

如果(P\neq NP)，那么对于任何常数(c\geq1)，都不存在多项式时间的(c) - 时间近似算法来解决TDARP问题。这表明TDARP问题在计算上是具有挑战性的。

2. 归纳无状态贪心算法

我们定义(\lambda = t_{max}/t_{min})，其中(t_{max})和(t_{min})分别表示图中最大和最小的边权重。若一个确定性算法满足以下三个性质：
- 归纳性 ：算法分阶段选择路径。
- 无状态性 ：在每个阶段，算法不使用前一阶段的状态信息。
- 贪心性 ：算法在每个阶段通过优化一个目标函数来做决策，该函数以一组可能的路径作为输入，输出选择的路径。

设(M)为常数，若一个确定性归纳无状态贪心算法只考虑最多有(M)条边的候选路径，且(\lambda)无界，那么该算法的近似比是无界的。

3. 分段最佳路径（SBP）算法

SBP算法是基于之前研究的分段最佳路径算法改编而来，适用于具有统一奖励金额的离线TDARP问题。

算法步骤如下 ：