5、上下文敏感依赖对框架中的终止证明及相关技术

上下文敏感依赖对框架中的终止证明及相关技术

1. μ - 约简三元组处理器

1.1 μ - 约简对与三元组

μ - 约简对 (≳, ⊐) 由一个稳定且 μ - 单调的拟序关系 ≳ 和一个良基稳定关系 ⊐ 组成，它们需满足兼容性，即 ≳◦⊐⊆⊐ 或 ⊐◦≳⊆⊐ 。在一些研究中，对 ≳ 有额外要求，如具有 μ - 子项属性，即 ⊵μ ⊆≳ ，这等价于对于所有投影规则 f(x1, ..., xk) → xi （其中 f ∈ F 且 i ∈ μ(f) ），有 f(x1, ..., xk) ≳ xi 。对于标记，不同研究也有不同条件。

由于规则 S 并非普通对，我们可以放宽处理这些规则的序关系条件。并且，由于 S 中的规则仅应用于项的根一次，我们只需对与这些规则兼容的关系施加稳定性，无需传递性、自反性、良基性或 μ - 单调性。因此，引入 μ - 约简三元组 (≳, ⊐, ⪰) ，其中 (≳, ⊐) 是 μ - 约简对， ⪰ 是项上的稳定关系，且与 ≳ 或 ⊐ 兼容，即 ⪰◦≳⊆≳ 或 ⊐◦⪰⊆⊐ 。