21、随机时变和连续分布时滞的Cohen - Grossberg神经网络均方全局指数稳定性研究

随机时变和连续分布时滞的Cohen - Grossberg神经网络均方全局指数稳定性研究

1. 引言

在过去几十年里，神经网络因其在模式识别、联想记忆、信号处理等领域的成功应用，受到了广泛关注。而神经网络的稳定性是其在现代控制理论应用中的前提条件，然而时滞往往是导致不稳定的主要因素，因此寻找保证带时滞神经网络稳定性的充分条件是一个重要研究课题。

1983年，Cohen和Grossberg构建了一种重要的简化神经网络模型，即Cohen - Grossberg神经网络（CGNNS），它非常通用，包含Hopfield神经网络、细胞神经网络和BAM神经网络等特殊情况。近年来，关于Cohen - Grossberg神经网络有无时滞的稳定性研究众多，但对于随机Cohen - Grossberg神经网络（SCGNNS）带时变和连续分布时滞的均方全局指数稳定性研究较少，这激发了本次研究。

2. 模型描述与预备知识

本文考虑的SCGNNS系统如下：
[dxi(t) = -ai(xi(t))\left[bi(xi(t)) - \sum_{j=1}^{n}cij(t)fj(xj(t)) - \sum_{j=1}^{n}dij(t)fj(xj(t - \tau)) - \sum_{j=1}^{n}eij(t)\int_{0}^{+\infty}Kij(s)fj(xj(t - s))ds\right]dt + \sum_{j=1}^{n}\sigmaij(xj(t))d\omegaj(t)]
其中，(n)是神经元数量，(xi(t))是状态变量，(ai)是放大函数，(bi)是行为函数，(cij(t))、(dij(t))、(eij(t))表示(i)和(j)细胞在(t