25、脉冲Cohen - Grossberg神经网络与区间延迟神经网络的稳定性分析

脉冲Cohen - Grossberg神经网络与区间延迟神经网络的稳定性分析

脉冲Cohen - Grossberg神经网络的反周期解与稳定性

1. 主要结果
   • 定理1 ：已知条件(H1) - (H3)和(H5)成立，且满足不等式((\lambda - \beta_i(t))p_i + \sum_{j = 1}^{n}|c_{ij}(t)|L_1^jp_j + \sum_{j = 1}^{n}|d_{ij}(t)|L_2^jp_je^{\lambda\tau} < 0)，其中(\lambda)为正的常数且((\lambda - \frac{\ln A}{\kappa}) > 0)，(A = \max_{i\in I}\frac{a_i}{a_i})，则系统(1)的解(x^*(t))是全局指数稳定的。
     • 证明步骤 ：
       • 设(x(t))是系统(1)的任意解，定义(u_i(t) = \text{sign}(x_i(t) - x_i^ (t))\int_{x_i^ (t)}^{x_i(t)}\frac{ds}{a_i(s)})。
       • 根据条件(H1) - (H3)，当(t\neq t_k)时，推导(u_i^\prime(t))的不等式：
         (u_i^\prime(t)\leq - \beta_i(t)a_iu_i(t) + \sum_{j = 1}^{n}|c_{ij}(t)|L_1^ja_ju_j(t) + \sum_{