27、网格模型在图像处理中的应用与技术解析

网格模型在图像处理中的应用与技术解析

1. 图像超分辨率

图像超分辨率可以在马尔可夫随机场模型中进行推理。在此模型中，基本单元是图像块而非像素。具体操作步骤如下：
- 图像分块 ：将原始图像划分为规则网格的 N 个低分辨率 3×3 图像块 {xn}Nn=1。
- 目标推断 ：推断网格中每个位置对应的一组标签 {wn}Nn=1，每个标签有 K 个值，对应不同的高分辨率 7×7 图像块，这些图像块从训练图像中提取。
- 成本计算 ：
- 成对成本 ：放置高分辨率图像块时，其成对成本由相邻边缘的一致性决定。
- 一元成本 ：选择给定位置的图像块时，一元成本取决于提议的高分辨率图像块与观察到的低分辨率图像块的一致性，可通过将高分辨率图像块下采样到 3×3 像素，再使用正态噪声模型计算。

原则上可以用图割公式进行推理，但存在两个问题：一是所得成本函数不是子模的；二是可能的高分辨率图像块数量非常大，导致 alpha - 扩展算法效率极低。Freeman 等人（2000）使用循环信念传播进行近似推理，为提高速度，在每个位置仅使用 J≪K 个可能的图像块，这些图像块是与观察数据最匹配（一元成本最低）的。

2. 纹理合成

之前的应用基于无向马尔可夫随机场模型的推理，现在考虑有向模型。由于相关成本函数中存在三项式，该模型的推理较困难，但生成相对容易，可使用祖先采样技术生成示例，其中一个应用就是纹理合成。

纹理合成的目标是