54、优化算法与时间依赖路网生成研究

优化算法与时间依赖路网生成研究

1. 最小分支顶点问题的 IR 算法

在解决最小分支顶点问题（MBV）时，有多种算法可供选择。其中，IR 算法与 EWS、NCH 算法在性能上存在明显差异。

对于评估的每个基准实例，在 100 次运行中，IR 方法至少有一次能获得零分支顶点的解。例如，图 8、9、10 和 11 展示了 IR 和 NCH 找到的一些最佳解在拓扑结构上的差异，其中高亮的顶点对应分支顶点（即 δ(v) > 2）。

实验结果表明，对于本文使用的基准测试，迭代方法（IR 算法）的性能优于 EWS 和 NCH 算法。具体数据如下：
- 在 78%的实例中，IR 算法获得的平均结果优于 EWS 和 NCH 算法。
- 在 55 个实例类别中的 37 个类别中，IR 算法具有较小的标准差和更好的中值，这进一步证明了其与 EWS 和 NCH 相比的优势。

下面是一个简单的流程说明，展示 IR 算法在解决 MBV 问题时的优势：

graph LR
    A[实例输入] --> B{选择算法}
    B -->|IR 算法| C[运行 IR 算法]
    B -->|EWS 或 NCH 算法| D[运行 EWS 或 NCH 算法]
    C --> E[输出结果]
    D --> F[输出结果]
    E --> G{结果比较}
    F --> G
    G -->|IR 结果优| H[采用 IR 算法结果]
    G -->|EWS 或 NCH 结果优| I[采用 EWS 或 NC