16、图转换系统验证与饱和LTS推导研究

图转换系统验证与饱和LTS推导研究

在系统建模与验证领域，图转换系统的验证以及相关技术的研究至关重要。本文将围绕图转换系统的验证方法、交互网死锁特征的刻画、死锁分析的改进，以及饱和标记迁移系统（LTS）的推导展开详细介绍。

图转换系统的近似可达性方法

在图转换系统的验证中，通常需要借助基于标记方程和陷阱的近似可达性方法。这些技术依赖于对自然数上线性约束的高效求解，例如可以使用 lp solve 工具来处理。

交互网死锁的刻画

交互网是一种特殊的图转换系统，对起始图和规则形式有严格限制。在这种设定下，可以确保合流性，并且死锁（即任何规则都不可应用）总是在存在恶性循环时在结构上表现出来。

• 交互网系统的定义 ：一个图转换系统 $T$ 被称为交互网系统，需满足以下条件：
  • 起始图的每个节点要么是孤立的，要么度数为 2。
  • 对于重写规则 $(L, R, \alpha)$，左侧 $L$ 具有特定形式，要求 $deg(\alpha(v)) = 0$，且 $v$ 是 $\alpha$ 映射到 $\alpha(v)$ 的唯一节点。右侧 $R$ 中其他节点 $v’$ 满足 $deg(v’) = 2 - |\alpha^{-1}(v’)|$。此外，对于标签集 $\Lambda$ 中的每对 $A, B$，都存在一个左侧如上述形式的规则。

例如，之前介绍的示例图转换系统除了最后一个条件外，满足定义 10 的要求。可以通过添加虚拟规则来满足最后一个条件，这些虚拟规则没有实际效果，