20、图变换系统的计算与不变性分析

图变换系统的计算与不变性分析

1. 计算范畴论重写的进展

在数据处理和图变换的领域中，通用重写操作的应用取得了显著进展。其成果使得通用重写操作能在多种场景下使用，避免了为大量数据结构开发定制重写算法的繁琐和易出错性，也无需使用类型化图并通过其他方式强制离散上纤维化条件。

相关实现还拓展到了同态搜索、结构化余积重写和任意 C - 集的分布式图的实际应用中。内部基准测试显示，C - 集重写利用离散上纤维化条件，在内存和速度方面优于类型化图；外部基准测试也表明，相较于类似的图重写软件，它有显著的加速效果。

Catlab 具有很大的扩展潜力，可成为图变换研究人员进行计算验证和探索新想法的工具。对开发供他人直接使用的工具感兴趣的研究人员，能基于此创建高性能且易于互操作的实例。即使是对作为数学对象的重写系统感兴趣的人，也能通过这个过程获得直觉并对其构造进行实证测试。不过，图重写中许多有用的概念，如规则控制机制和规则代数，尚未添加，但 Catlab 的可扩展性允许研究人员自行添加或在活跃用户社区的支持下完成。

为了为科学家和工程师创建实用工具，未来的工作包括构建在图关系、语言和过渡系统等主要领域应用重写的实用科学软件，具体如下：
- 通过重写执行 e - 图等式饱和，为对称幺半范畴创建定理证明器。
- 开发用于定义和探索开放流行病学模型语言的工具。
- 构建通用的基于代理的模型模拟器。

2. 多智能体图变换系统的不变性分析

在模型驱动工程中，图变换系统（GTSs）的行为模型分析至关重要。然而，GTSs 常导致难以处理的大甚至无限的状态空间，并且可能有多个甚至无限多个起始图。为缓解这些问题，基于状态集或