21、FNM进程的操作语义与双模拟关系解析

FNM进程的操作语义与双模拟关系解析

1. 操作LTS语义

在操作LTS语义中，存在一些非良构进程的编码问题。例如，非良构进程 $r = (νa)((a.b.0|a.0)|b.c.0)$，其 $WCtr(r) = {bbc,bcb,bbc,c}$，但它的编码 $\langle r \rangle = (νL)(((p.a.b.v.0|a.0)| p.b.v.p.c.v.0)|Sem)$（其中 $L = {p,v,a}$）无法执行完成轨迹 $c$。因为 $\langle r \rangle$ 在静默到达状态 $(νL)(((b.v.0|0)| p.b.v.p.c.v.0)|v.Sem)$ 后，由于 $b$ 先于释放动作 $v$，其对应的输入动作 $b$ 无法执行初步触发动作 $p$，所以不能进行 $b$ 上的同步。此外，某些非良构进程的编码可能未被明确定义，比如 $a.0$ 的编码就因 $\langle 0 \rangle_v$ 未被指定而不明确。

2. 同余问题

• 双模拟关系定义 ：在 $CFNM = (PFNM,A, \rightarrow)$ 上的双模拟是一个关系 $R \subseteq PFNM \times PFNM$，满足若 $(q_1,q_2) \in R$，则对于所有 $\sigma \in A$ 有：
  • 对于所有 $q_1’$ 使得 $q_1 \xrightarrow{\sigma} q_1’$，存在 $q_2’$ 使得 $q_2 \xrightarrow{\sigma} q_2’$ 且 $(q_1’,q_2’) \in R$。
  • 对于所有 $q_2’$