17、粘性重写系统的饱和标记迁移系统

粘性重写系统的饱和标记迁移系统

1. 引言

在多数计算模型中，强双模拟等价性并非首选的等价关系，因其区分性过强，尤其是对于异步计算模型，如异步通信系统（asynchronous ccs）。同样，GIPO语义也常不尽人意。以往的研究通常先利用借位上下文（BC）机制推导标签，再逆向构建广义反应系统（GRS），最后借助GRS框架的工具来获取标记迁移系统（LTS）和合适的等价关系。而现在的研究成果可跳过GRS的推导，直接在粘性重写系统（ARS）上进行推理。

2. 广义反应系统与借位上下文

2.1 广义反应系统

广义反应系统（GRS）是反应系统向群胚富集范畴（G - 范畴）的扩展。简单来说，2 - 范畴是配备2 - 胞腔（直观上是“箭头之间的箭头”）的范畴，G - 范畴则是所有2 - 胞腔都是同构的2 - 范畴。

一个G - 范畴B用于建模形式体系的语法，对象表示系统接口（0表示空接口）。接口为I1的系统是一个箭头A : 0 → I1，它可通过箭头合成A; B插入到上下文B : I1 → I2中。对于箭头A, B : I1 → I2，2 - 胞腔α : A ⇒ B表示上下文A和B之间的同构（直观上是等价性的证明）。语义通过归约规则给出，即具有相同接口的系统对⟨L, R⟩。

定义1（广义反应系统） ：一个广义反应系统C由以下部分组成：
1. 一个G - 范畴B；
2. 一个特殊对象0；
3. 一个2 - 胞腔的集合D ⊆ B，它是封闭的、反映合成的反应上下文；
4. 一个归约规则的集合R ⊆ ⨆I∈|C| B(0, I) × B(0, I)。 </