45、基于个体知识学习的布谷鸟搜索算法：原理、实验与优势

基于个体知识学习的布谷鸟搜索算法：原理、实验与优势

1. 布谷鸟搜索算法基础

布谷鸟搜索（CS）算法是一种基于布谷鸟繁殖行为和莱维飞行原理的优化算法。在布谷鸟搜索过程中，巢穴位置会在可行解空间中随机初始化，然后计算每个巢穴位置的适应度。该算法基于以下三条理想化规则：
1. 每只布谷鸟每次产一枚蛋，并将其放入随机选择的巢穴中。
2. 拥有高质量蛋（解决方案）的最佳巢穴将被保留到下一代。
3. 可用宿主巢穴的数量是固定的，宿主发现外来蛋的概率为 (P_a \in [0, 1])。如果发现外来蛋，巢穴将被放弃，并在新位置建造新巢穴。

Yang 使用 (D) 维向量 (X_i = (x_{i,1}, x_{i,2}, \ldots, x_{i,D}))（(1 \leq i \leq n)）来表示第 (i) 个巢穴的位置。莱维飞行基于随机游走产生后代，具体公式如下：
[
X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + \alpha \cdot Levy(k) \quad (i = 1, 2, \ldots, n)
]
其中，
[
\alpha = \alpha_0 \cdot \left|X_{j}^{t} - X_{i}^{t}\right|
]
在部分解被丢弃后，使用以下公式生成相同数量布谷鸟的新解：
[
X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + r \cdot (X_{m}^{t} - X_{n}^{t})
]
其中，(r) 生成一个介于 -1 和 1 之间的随机数，(X_{m}^{t}) 和 (X_{n}^{t}) 是第 (t) 代