50、无线传感器网络中孔洞与边界的高效分布式检测算法

无线传感器网络中孔洞与边界的高效分布式检测算法

在无线传感器网络中，检测孔洞和边界是一项重要任务。下面将介绍两种新颖的分布式算法：多维缩放边界识别（MDS - BR）和包围圆边界识别（EC - BR），并对它们的性能进行模拟分析。

1. 节点分类与相关概念

1.1 节点分类

节点可分为强制边界节点（白色方块）、可选边界节点（灰色方块）和内部节点（黑色圆圈）。可选边界节点与强制边界节点一起，在每个孔洞周围形成一个光环。光环内的任何点距离所包围孔洞的边界最多为一个最大通信距离。

1.2 多维缩放边界识别（MDS - BR）

MDS - BR 是一种基于几何方法的分布式算法，仅依赖局部连接信息，每个节点独立判断自己是边界节点还是内部节点。
- 基础算法 ：
1. 每个节点 u 收集其 2 跳邻域 N₂ᵤ，并使用跳数距离近似节点间的真实距离，对 N₂ᵤ ∪ {u} 进行二维嵌入。
2. 若满足以下两个条件，节点 u 判定自己为边界节点：
- 节点 u 的两个相邻邻居 v、w 与 u 形成的最大开口角度 α 大于阈值 αmin。这是因为边界节点的邻域与通常被其他节点完全包围的内部节点相比，存在较大间隙。
- 邻居 v、w 在由 (uv) 和 (uw) 形成的圆锥内除 u 外没有其他共同邻居。此条件用于过滤由 4 个节点构成、周长最多为 4 个最大通信距离的微小孔洞。若要检测此类孔洞，可省略该条件。
- 细化步骤 ：基础算法已能取得较好结果，但存在一些“噪声”。细化步骤在当前边界节点集合上分布式执行：