37、办公空间分配与速配问题的算法研究

办公空间分配与速配问题的算法研究

在现实生活中，办公空间分配和速配活动安排都面临着诸多挑战。办公空间分配需要考虑各种硬约束和软约束，而速配活动则需要在保证约会质量的同时，实现公平的安排。下面将详细探讨这两个问题的相关算法和研究。

办公空间分配问题

办公空间分配（OSA）问题旨在合理分配办公空间，满足各种约束条件。为了解决这个问题，提出了一种 0/1 IP 公式来对各种硬约束和软约束进行建模，并在 Gurobi 求解器中实现了该模型，对现有的 Nott 数据集取得了更好的结果。

实验参数与差距研究

实验重点研究了生成器的四个不同参数对实现的目标值与求解器找到的最优解下界之间的百分比差距和绝对差距的影响。这四个参数会影响空间的滥用（未充分利用/过度使用）和软约束的违反情况。

参数	影响
负松弛量（N）和正松弛量（P）	调整生成测试实例中房间的过度使用和未充分使用情况
松弛空间率（S）	影响空间使用情况
违规率（V）	影响软约束的违反情况

实验发现，负松弛量（N）和正松弛量（P）的差值是影响测试实例最优性证明难度的重要因素。当 N - P 最大时，目标值与边界之间的绝对差距和百分比差距最小。这是