14、量子密钥分发：原理、安全定义与光学实现

量子密钥分发：原理、安全定义与光学实现

1. 量子密钥分发基础

量子密钥分发（QKD）是一种基于量子力学原理的安全通信技术，旨在为通信双方（如Alice和Bob）生成安全的密钥。在QKD中，密钥的安全性依赖于量子力学的基本特性，如量子态的不可克隆性和测量的不确定性。

在QKD中，密钥长度 (l) 存在一个上限，即 (l \leq H_{min}(\rho_{K E}|E))，其中 (H_{min}(\rho_{K E}|E)) 是条件最小熵，它随着信号数量的增加而增长。这个熵可以由两个独立的项之和来估计，一个描述了通过Eve与量子信号的相互作用，K和Eve之间的相关性，记为 (H_{int}^{min}(\rho_{K E}|E))；另一个量化了通过纠错信息的贡献，由 (\delta_{leak}) 界定。因此，渐近密钥率 (R) 可以表示为：
[R = \lim_{n \to \infty} \frac{l}{n} = \lim_{n \to \infty} \left( \frac{H_{int}^{min}(\rho_{K E}|E)}{n} - \frac{\delta_{leak}}{n} \right)]

2. 安全定义

2.1 动机

在讨论QKD的安全性时，我们首先考虑Eve是否可能对BB84协议发起截获 - 重发（IR）攻击。假设Alice和Bob在参数估计阶段测试了他们数据的10%，并且没有发现任何错误。然而，这并不意味着Eve没有发起IR攻击，因为只交换了有限数量的信号（例如 (n = 1000) 个信号），需要考虑两个不同的效应：
- 采样问题 ：由于只