3、结构混凝土三角网格声波计算机层析成像技术

结构混凝土三角网格声波计算机层析成像技术

1. 引言

混凝土作为工程中重要的结构材料，由于设计、施工质量、结构老化和自然灾害等因素，施工过程中不可避免地存在缺陷，如离析、蜂窝和孔洞等。因此，常需使用无损检测方法，如声波层析成像（CT）。

传统的声波 CT 检测多基于矩形单元模型的层析成像技术，但该模型在检测具有不规则几何外边界和复杂内部结构（如“T 形”、凹多边形边界、预留孔和嵌入式组件）的混凝土时，存在模拟复杂结构效率低、在凹多边形边界或预留空洞处正演和反演可能失败等问题。为此，采用三角形单元模型，它具有更高的灵活性、对速度剖面描述更准确，且更易获取先验信息，能有效处理检测结构的问题。

2. 三角网格细分方法

网格生成技术源于 20 世纪 50 年代的有限元方法，早期是自动地图网格划分算法，后来发展出映射网格法、Delaunay 法、QuadTree 法、铺设法和前沿波法等。Delaunay 三角法因性能良好，在网格生成中广泛应用。

2.1 Delaunay 三角离散化方法原理

• 空外接圆原理 ：对于二维点集，每个 Delaunay 三角形元素的外接圆内无其他点。例如，在图 1 中，ΔABD 和 ΔBCD 满足此条件，可视为最优三角形，而包含点 B 的 ΔCDE 则不是。
• 最小角最大化原理 ：二维点集的区域三角形离散方式有无数种，在每个三角形元素中可找到最小角，其中存在一个最大的最小角。该原理可避免病态三角形出现，使三角形自动趋近等边三角形。

2.2 区域离散化公式