16、水下传感器网络隐私保护定位研究

水下传感器网络隐私保护定位研究

1. 隐私与传输成本的权衡

在隐私保护模型中引入了高斯随机向量 VC。直观上，VC 的随机性越高，pB 的隐私保护效果越好，但高随机性会增加传输负载，因此隐私和传输成本之间存在权衡。

为了量化这种权衡，提出节点 A 和 B 之间的互信息。假设 pB 的概率分布满足条件：
[P { |pB| > \delta } \leq \exp(-\delta v), \text{ 对于所有 } \delta > \delta_0]
其中(\delta_0>0)和(v > 0)为正常数。

定义(\Delta(pB; pB) = - | \text{cov}(pB) |^2)，当(N_0 \to \infty)时，(I_{pB}(A, B))可以表示为：
[I_{pB}(A,B) = \frac{\log e}{N_0} \text{var}[pB] + \frac{\log e}{2N_0^2} \Delta(pB; pB) + o(N_0^{-2})]
[ = \frac{\log e}{N_0} \text{var}[pB] - \frac{\log e}{2N_0^2} | \text{cov}(pB) |^2 + o(N_0^{-2})]
[ = \frac{\log e}{N_0} \text{var}[pB] - \frac{\log e}{2N_0^2} \text{var}^2 [pB] + o(N_0^{-2})]

当(\text{var}[pB])固定时，在区间([\text{var}[pB], \infty))内，(N_0)值越高，(I_{pB}(