15、计算神经科学与图论：探索神经元的奥秘

计算神经科学与图论：探索神经元的奥秘

1. 戈德曼方程

通常情况下，神经元对多种离子具有通透性。在这种情况下，静息电位可以通过戈德曼方程来确定，公式如下：
[
E_m = \frac{RT}{F} \ln \left( \frac{\sum_{i} P_{M^{+} i} [M^{+}_i] {out} + \sum_{j} P_{A^{-} j} [A^{-}_j] {in}}{\sum_{i} P_{M^{+} i} [M^{+}_i] {in} + \sum_{j} P_{A^{-} j} [A^{-}_j] {out}} \right)
]
其中各参数含义如下：
- (R)：理想气体常数。
- (T)：开尔文温度。
- (F)：法拉第常数。
- (E_m)：以伏特为单位测量的膜电位。
- (P_{ion})：该离子的通透性，单位为米每秒。
- ([ion] {out})：该离子的细胞外浓度，单位为摩尔每立方米。
- ([ion] {in})：该离子的细胞内浓度，单位为摩尔每立方米。

这个方程有时也被称为戈德曼 - 霍奇金 - 卡茨电压方程。能斯特方程和戈德曼方程是确定膜电位的两个常用方程，方程中的许多元素对于具有基础化学和物理课程知识的读者来说应该很熟悉。

2. 电输入 - 输出电压模型

这类模型主要关注神经元中的电流，电流是神经活动的基础。电流取决于离子通道的电导，而离子通道会随膜电位变化，从而形成反馈回路，导致电压尖峰和振荡等行