8、质数规模神经回路在元周期交互中的奥秘

质数规模神经回路在元周期交互中的奥秘

1. 亚临界大脑中的神经回路

在神经科学领域，神经回路的连接方式和活动模式对于理解大脑的信息处理至关重要。在某些神经回路中，神经元以循环的方式定向连接。例如，有两个回路，每个回路中的神经元相互连接成一个循环。其中，回路内神经元的抑制性（负极性）用负号表示，而回路间神经元 1 和 a 的同时兴奋性（正极性）状态则用正号表示。

以图中所示的两个回路为例，2 神经元回路和 4 神经元回路呈现出特定的元周期循环。2 神经元回路在神经元 1 和 2 之间交替，顺序为 1 → 2 → 1 → 2；4 神经元回路则经历一个 4 步的循环 a → b → c → d。两个回路在第 5 步再次相遇，从而开始一个新的 4 步元周期。这个元周期从神经元 1 和 a 同时处于正极性状态（+ +）开始和结束。

值得注意的是，虽然图中一种 2 回路排列涉及的神经元（6 个）比另一种（5 个）多，但后者产生的非重复元周期更长（6 步），其信息容量更大。这体现了质数的一个特性：与相邻的较大非质数循环相比，质数能够产生更长的不可分割的元周期，并且这种特性适用于所有质数。

2. 神经回路的放电率元周期性

神经回路的连接性只是大脑皮层语言的一部分，另一部分与之密切相关的是神经放电率动态。

单个神经元的瞬时离散时间放电率模型如下：
[
\upsilon_i(k) = \alpha_i \upsilon_i(k - 1) + \beta_i f_i(\omega_T^i(k) \upsilon_i(k - 1) + u_i)
]
其中：
- (\upsilon_i(k))