71、双向转换器的均匀化与扩展消解的条件超多项式下界

双向转换器的均匀化与扩展消解的条件超多项式下界

1. 双向转换器的均匀化构建

1.1 相关自动机介绍

涉及的自动机有：
- (T)：原始的非确定性双向转换器。
- (L) 和 (R)：分别是无歧义自动机 (B) 的左和右路径查找器。
- (U)：实现均匀化的顺序双向转换器，它是 (T)、(L) 和 (R) 的一种乘积。

1.2 工作原理

在读取输入字 (u = a_1 \cdots a_{\ell}) 时，(U) 执行由 (B) 的唯一计算所表示的移动，该计算由 (u) 标记，是 (T) 计算的折叠。(U) 根据 (T) 状态指示的方向，交替“调用” (L) 和 (R) 的发现模式。

1.3 (U) 的 S - 模式

(U) 还有一个 S - 模式，由 (B_{det})（应用于 (B) 的子集构造）和 (B_{\varrho det}) 的状态以及 (T) 的一个状态组成。对于 (u) 的每个位置 (j)，如果 (U) 处于 S - 状态 ((I\langle j - 1\rangle, \langle j\rangle J, p))，则 (I\langle j - 1\rangle \cap \langle j\rangle J) 恰好有一个元素，即 (B) 由 (u) 标记的计算的第 (j) 列，(p) 是该列的一个状态。
- 右箭头情况 ：如果 (p) 附带的箭头是右箭头，(U) 进入 (L) 的 D - 模式，找到下一个 S - 状态 ((I\langle j\rangle, \langle j + 1\rangle J,