47、通信领域的自适应算法：盲均衡与回声消除

通信领域的自适应算法：盲均衡与回声消除

在通信系统中，信号传输过程中会遇到各种干扰和问题，如信道失真、回声等，这些都会影响通信的质量和效果。为了解决这些问题，自适应算法应运而生。本文将介绍两种重要的自适应算法：可变步长恒模盲均衡算法和用于移动通信系统回声消除的新算法（NLMS - BRLS）。

可变步长恒模盲均衡算法

在信号传输中，均衡器的作用是补偿信道失真，而均衡抽头系数的更新是实现这一功能的关键。传统的固定步长算法在收敛速度和过剩均方误差（MSE）之间存在权衡问题，为了解决这个问题，引入了可变步长技术。

• 算法原理

  • 均衡抽头系数根据以下算法更新：
    [
    W(n + 1)=W(n)-\mu\frac{\partial J[W(n)]}{\partial W(n)}=W(n)+\mu\left[R_{\tilde{x}\tilde{x}} - W^ (n)R_{Y}\right]
    ]
    其中，( )表示共轭复共轭转置，(\mu)是迭代步长因子，通常取较小的正常数。
  • 步长参数是决定收敛速度和过剩MSE的关键因素。快速收敛需要大的步长，但小的过剩MSE需要小的步长。因此，传统的固定步长算法无法同时优化这两个标准。
  • 为了解决这个问题，Jingfan Tan和Jingzheng Ouyang将步长(\mu)与误差信号的非线性函数相结合，得到了一种新的可变步长自适应滤波算法（SVSLMS）：
    [
    \mu(n)=\mu\left{1/[1 + \exp(-ae(