Andius的博客

1.采集噪声样本并建立噪声频谱模型2.将含噪声的音频信号分帧处理3.对每一帧进行窗函数处理4.对窗化后的帧进行快速傅里叶变换（FFT）5.从信号的频谱中减去噪声频谱6.处理频谱减法后的负值和伪影7.进行逆快速傅里叶变换（IFFT）重建时域信号8.通过重叠相加（Overlap-Add）方法重建完整的信号9.后处理，如频谱平滑。

定义：一阶连续时间系统由一阶线性常系数微分方程描述：dy(t)dt+ay(t)=bx(t) \frac{dy(t)}{dt} + a y(t) = b x(t) dtdy(t)​+ay(t)=bx(t)时间常数：时间常数 τ=1a\tau = \frac{1}{a}τ=a1​ 是系统响应速度的衡量指标。时间常数越小，系统响应越快。冲激响应：一阶系统的冲激响应是指数衰减或增长的形式。例如，对于一个单位冲激输入，响应为：h(t)=bae−at h(t) = \frac{b}{a} e^{-at} h(t)=

设xtx(t)xt是某一个带限信号，在∣ω∣ωM∣ω∣ωM​时，Xjω0Xjω0。如果ωs2ωMωs​2ωM​，其中ωs2πTωs​T2π​，那么xtx(t)xt就唯一地由其样本xnTx(nT)xnTn0±1±2n0±1±2所确定。已知这些样本值，我们能用如下方法重建xtx(t)xt：产生一个周期冲激串，其冲激幅度就是这些依次而来的样本值；

最近看这两个滤波器设计嘛，就试着来写一下主要从双线性变换，z变换，然后举一个例子来进行一下滤波器的设计。

这里讨论一下理想延迟系统的相位延迟。对于一个给定的系统频率响应Hejw可以表示为Hejw∣Hejw∣eΦw其中Hejw是幅度响应，Φw是相位响应。

设连续信号。

IIR Peaking FilterIIR LowShelf FilterIIR HighShelf Filter4. IIR LowPassFilter5. IIR HighPass Filter8. FIR HighShelf Filter8. FIR LowPass Filter10. FIR HighPass Filter

矩形窗口直接截断理想脉冲响应，无额外的平滑效果。它简单但会引入较大的旁瓣效应。w[n]=1,0≤n≤N−1w[n] = 1, \quad 0 \le n \le N-1w[n]=1,0≤n≤N−1汉宁窗口使用平滑的余弦函数，有效减少旁瓣效应。w[n]=0.5(1−cos⁡(2πnN−1)),0≤n≤N−1w[n] = 0.5 \left(1 - \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right)\right), \quad 0 \le n \le N-1w[n]=0.5(1−co

傅里叶变换原理：任何信号都可以表示为正弦波和余弦波的叠加。时域到频域的转换：傅里叶变换通过积分运算将时域信号分解为不同频率成分，形成频域表示。频域表示：揭示信号的频率内容，有助于理解和处理信号。通过傅里叶变换，时域信号可以转化为频域信号，从而揭示其频率成分，便于进一步分析和处理。

通过将两个一阶低通滤波器串联，我们得到了一个二阶低通滤波器的传递函数。这个方法可以推广到高通、带通和带阻滤波器，通过适当的组合一阶滤波器可以实现各种复杂的频率响应特性。

IIR滤波器通过反馈和前馈项的结合，能够实现复杂的频率响应特性。其数学表达式和性质对于分析和设计滤波器非常重要。IIR滤波器广泛应用于信号处理和通信系统中，因其能用较少的滤波器阶数实现较高的选择性和稳定性。FIR滤波器通过前馈项的组合，能够实现预期的频率响应特性。其数学表达式和性质对于分析和设计滤波器非常重要。FIR滤波器广泛应用于信号处理和通信系统中，因其固有的稳定性和可以实现的线性相位特性，使得它们特别适用于对相位响应有严格要求的应用。

本文还是前置知识。

对于一个离散时间LTI系统，其传递函数HzH(z)Hz定义为输出信号的z变换YzY(z)Yz与输入信号的z变换XzX(z)XzHzYzXzHzXzYz​。

最近在看FIR和IIR，本文作为前置，需要在理解这两种滤波器之前阅读。本文内容会详细讲述一下有关滤波器的技术要求。