leetcode 62. 不同路径

最新推荐文章于 2025-03-04 22:44:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-04 22:44:38 发布 · 114 阅读

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#leetcode #动态规划 #c++

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动态规划

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该博客介绍了如何使用动态规划算法解决从矩阵左上角到右下角的唯一路径和问题。通过初始化边界条件并利用状态转移方程f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1)，可以计算出所有可能路径的总和。提供的C++代码实现展示了这一过程。

题解

动态规划
f(i,j) 表示从左上角到(i,j) 点的路径和，那么走到ij 的前一点到ij 有两种方式
那么 f(i,j) = f(i-1,j) + f(i,j-1)
其中初始化 f（0,0） = 1,f(i,0) = 1,f(0,j) = 1,因为从左上角走到这几点的位置只有一条路径。

代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> f(m,vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; i++){
            f[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
            f[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }
        return f[m-1][n-1];
    }
};