leetcode 64. 最小路径和

最新推荐文章于 2025-04-03 18:29:50 发布

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#leetcode #算法 #动态规划

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动态规划

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博客内容讲述了使用动态规划求解从网格左上角到右下角的最短路径问题，通过初始化第一行和第一列，然后逐次计算每个单元格的最短路径。代码实现了一个C++函数，返回矩阵的最短路径。算法简洁有效。

题解

呀独立做出来的，果然熟能生巧
还和昨天的那个一样，动态规划
dp[i][j] 表示从左上角走到i,j点时最短距离，那么dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i -1][j],dp[i][j-1])
初始化是第一行第一列的最短路径就是到这点时这行和这列的数的总和。

有什么不对的或者简便的算法欢迎指正~

代码

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int row = grid.size();
        int column = grid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(row,vector<int>(column));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int j = 1; j < column; j++){
            dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1]; 
        }
        for(int i = 1; i < row; i++){
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i -1][0];
        }
        for(int i = 1; i < row; i++){
            for(int j = 1; j < column; j++){
                  dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                //   cout<<'i'<<i<<" "<<'j'<<j<<" "<<dp[i][j]<<'\n';
            }
        }
        return dp[row-1][column-1];
    }
};