leetcode 1631. 最小体力消耗路径（二分 + DFS）_最小体力消耗路径搜索-优快云博客

本文介绍了一种解决路径问题的方法，利用二分查找和深度优先搜索（DFS）。通过将高度差范围限制在10000000以内，通过二分法确定每一步的最大可行高度，然后DFS遍历路径，确保路径差不超过中间值。核心在于利用递归实现高效路径搜索并找到最小努力值。

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题解

二分 + dfs
题目中给出的 <=1heights[i][j]的取值范围 =<10000000 那么最大值为99999，最小值为0，那么就可以-二分，从中间开始查找这个最大值是否可以走到右下角，如果可以那么继续二分搜索最小的最大值。
dfs 深度搜索是否有一条路径可以到达右下角，并且两个距离之间的差的绝对值 <= mid

代码

class Solution {
public:
    bool dfs(vector<vector<int>>& heights,vector<vector<bool>>& sign, int& mid,int x,int y){
        if(x == sign.size() -1 && y == sign[0].size()-1){//说明已经到达了右下角，返回即可
        return true;
        }
        sign[x][y] = true;
        //四个方向
        for(int i  = 0; i < 4; i++){
            int cur_x = x + step[i][0];
            int cur_y = y + step[i][1];
            if(cur_x >= 0 && cur_x < sign.size() && cur_y >= 0 &&cur_y < sign[0].size()&&!sign[cur_x][cur_y]&& (abs(heights[x][y] - heights[cur_x][cur_y]) <= mid))
            if(dfs(heights,sign,mid,cur_x,cur_y)){
                return true;
            }
        }
        return false;

    }
    const int step[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//上下左右四个坐标
    int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {
        int left = 0;
        int right = 9999999;
        while(left < right){
            //标记访问过的路径
            vector<vector<bool>> sign(heights.size(),vector<bool>(heights[0].size(),false));
            //当前体力值的中间值
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(dfs(heights,sign,mid,0,0)){//判断当前直下是否可以达到右下角//如果可以到达右下角那么即可以缩小值继续进行
            right = mid;

            }
            else {
                left = mid+1;
            }
            }
            return left; 
    }
};