Games101 计算机图形学课程笔记： Lecture 21 Animation

Keyframe Animation

给定关键帧，中间通过插值得到。
可借助样条进行插值。

Physical Simulation 物理仿真

使用各种物理公式，计算出物体的变化。
牛顿定律：

只要能正确建立物理模型，即可以得到正确的动画效果。

Mass Spring System 质点弹簧系统

例子：

1. Mass Spring Rope
2. 头发
3. Mass Spring Mesh
   

弹簧

1. 没有长度的弹簧
   
   a指向b的力是向量(b-a)乘弹簧系数。
2. 长度为l的弹簧
   
   弹簧会永远震动下去，不会停下来。
3. 引入摩擦力：dumping force
   
   会引起所有的运动停下来，如果弹簧的a和b点相对静止，弹簧没有拉伸，但最终该运动也会停下来，对弹簧系统外部力也有作用。
4. 将dumping force加入弹簧内部系统
   
   跟a和b的相对速度有关，将相对投影到$b-a$方向，只有沿着ab方向的速度才与dumpling force有关。比如固定a，不拉伸b，使b绕a转圈，这样就不会有dumping force，没有ab方向的相对速度。
   红框中算出来使一个数。
   摩擦力只与a和b的相对速度有关，与弹簧长度无关。

PS：约定的表示

组合弹簧模拟不同结构

使用弹簧模拟一块布

1. 切变受影响，拉着对角，会使得布拉长，因此以下结构不合理。布不能像纸一样进行对折，布有抵抗对折的力，而以下结构可以轻松对折，没有任何抵抗力。
   

2. 添加对角线的弹簧，可以解决切变的问题，并且该结构可抵抗对折成三角形。但不能对抗沿着竖直或水平弹簧对折的情况。

3. 再添加以下连接。任何一个点与其相隔的点进行相连。蓝线比较强，红线比较弱。
   

物理仿真是对真是物理世界的简化。还有其他方法，比如有限元，可以用来模拟物体的碰撞，力之间的传导。

Particle Systems 粒子系统

每个粒子的受到的力有粒子之间的（碰撞，引力），也有来自外部的。
可以用来模拟烟雾，流体等。

粒子系统实现

粒子系统作用力

万有引力

Simulated Flocking as an ODE

可以用粒子来表示群体中的个体（鸟群等），定义个体与群体之间的关系。
attraction任何鸟不愿意落单。
repulsion任何鸟不愿与对方太接近。
alignment朝向鸟群的方向飞。

运动学

Forward Kinematics 正向运动学

关节类型：

• Pin 钉子关节
• Ball 球状关节
• Prismatic joing 可以有一些移动
  

优点与缺点：

Inverse Kinematics 逆向运动学

问题：

• 解不唯一
• 可能没有解

优化问题：
可用梯度下降方法来计算。

Rigging

操作点会影响其他某些点。

Blend Shapes

实质上是blend控制点，以及周围能影响的区域。

Motion Capture

优缺点

Challenges of Facial Animation

动画生产线