
计算机图形学
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Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 22 Animation (cont.)
目录Single particle simulationOrdinary Differential Equation (ODE) 常微分方程Euler method解决不稳定性的方法中点法Adaptive Step Size 自适应步长Implicit Euler Method 隐式欧拉方法Runge-Kutta Families 龙格库塔方法Position-Based / Verlet Integration (非物理的方法)Rigid body simulation 刚体模拟Fluid simulat原创 2021-04-22 17:28:19 · 539 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 21 Animation
目录Keyframe AnimationPhysical Simulation 物理仿真Mass Spring System 质点弹簧系统弹簧组合弹簧模拟不同结构使用弹簧模拟一块布Particle Systems 粒子系统粒子系统实现粒子系统作用力Simulated Flocking as an ODE运动学Forward Kinematics 正向运动学Inverse Kinematics 逆向运动学RiggingBlend ShapesMotion CaptureChallenges of Facial原创 2021-04-22 16:20:48 · 592 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 12 Geometry 3
目录细分 Mesh Subdivision (upsampling)Loop SubdivisionCatmull-Clark Subdivision网格简化 Mesh Simplification (downsampling)边坍缩网格正则化 Mesh Regularization (same #triangles)Shadow Map实现Mesh Operations: Geometry Processing细分 Mesh Subdivision (upsampling)Loop Subdiv原创 2021-03-27 20:19:37 · 584 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 11 Geometry 2 (Curves and Surfaces)
目录显示表示表示方法点云Polygon Mesh曲线贝塞尔曲线 Bézier Curves绘制贝塞尔曲线代数表示贝塞尔曲线属性分段贝塞尔曲线 Piecewise Bézier Curves分段贝塞尔曲线的连续性样条曲线 Spline曲面贝塞尔曲面显示表示表示方法点云密集的点能形成一个面。特点:能够十分简单的表示任何几何形体=对于大量数据的点集合很有用=通常被转换为多边形的面=在采样不足的区域很难绘制出图形Polygon Mesh应用最广泛的一种方式。特点:存储顶点和面的信原创 2021-03-27 19:40:46 · 288 阅读 · 0 评论 -
OpenGL 渲染管线
顶点数据:顶点数据是一系列顶点的集合。一个顶点(Vertex)是一个3D坐标的数据的集合。而顶点数据是用顶点属性(Vertex Attribute)表示的,它可以包含任何我们想用的数据,比如顶点的坐标,颜色,法线,纹理坐标等。顶点着色器:把一个单独的顶点及其属性作为输入,主要功能是进行坐标变换。将输入的局部坐标变换到世界坐标、观察坐标和裁剪坐标。虽然也可在顶点着色器进行光照计算(称作高洛德着色),然后经过光栅化插值得到各个片段的颜色,但由于这种方法得到的光照比较不自然,所以一般在片段着色器进行光照计...原创 2021-03-27 11:48:17 · 248 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 10 Geometry 1 (Introduction)
目录Applications of TexturesEnvironment Map凹凸贴图位移贴图三维纹理几何隐式表示Algebraic SurfacesConstructive Solid GeometryDistance Functions 距离函数Level Set Methods 水平集Fractals 分形显示表示两种表示特定总结Applications of Textures纹理就是存储在GPU上的一块内存数据,可以对这块数据做区域查询。Environment Map一个光滑的表面会反原创 2021-03-26 13:24:59 · 604 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 09 Shading 3 (Texture Mapping cont.)
目录重心坐标重心坐标的计算重心坐标插值Simple Texture Mapping: Diffuse Color纹理过小Nearest Interpolation 最近邻插值Bilinear Interpolation 双线性插值Bicubic Interpolation 双三次插值纹理过大Mipmap重心坐标三角形内部进行插值使用重心坐标来完成。重心坐标的计算三角形内的任意点可以由三角形的三顶点加权平均表示,且权重和为1。这个权重就是三角形内顶点的重心坐标。比如,A的重心坐标为(1,0,0)原创 2021-03-26 11:30:24 · 327 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 08 Shading 2 (Shading, Pipeline and Texture Mapping)
目录Specular Term (Blinn-Phong)Specular Term 高光项Ambient Term 环境项Blinn-Phong Reflection模型效果着色频率flat shading 平面着色Gouraud shading 高洛德着色Phong shading着色方法对比计算问题顶点法线重心插值Graphics (Real-time Rendering) PipelinTexture Mapping 纹理映射Specular Term (Blinn-Phong)Specular原创 2021-03-25 22:54:22 · 592 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 07 Shading 1 (Illumination, Shading and Graphics Pipeline)
目录可见性/遮挡画家算法Z-BufferShading 着色shading定义Blinn-Phong Reflectance Model局部点着色漫反射Lamber's cosine law光衰减Lambertian (Diffuse) Shading可见性/遮挡画家算法真实世界中的物体之间相对于相机是有远近关系的,画家算法可以在2D平面上反应物体的先后关系,即先画远处物体,再画近处的。需要对物体进行排序,复杂度为O(nlogn),而且以下情况不好判断。Z-BufferZ-Buffer不对物转载 2021-03-25 22:12:31 · 413 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 06 Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)
目录走样 aliasingSampling Artifacts频域解释傅里叶变换走样滤波卷积反走样通过超采样来反走样 (MSAA)走样 aliasing上节的光栅化后会出现走样的结果,图像会出现锯齿,明显失真。Sampling Artifacts在图形学中,artifacts指的是Errors / Mistakes / Inaccuracies,指一些不准确或者与预期不一样的结果。SA有以下几种:Jaggies (Staircase PatternMoiré Patterns in I原创 2021-03-25 21:29:48 · 601 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 05 Rasterization 1 (Triangles)
目录Perspective ProjectionCanonical Cube to Screen屏幕空间将立方体变换到屏幕空间光栅化判断像素点与三角形关系加速光栅化Perspective Projection下图灰色平面为近平面,由(l,r,b,t)(l,r,b,t)(l,r,b,t)表示,平面对称,中心点位于Z轴上。Aspect ratio = width / height近平面的宽高比,如屏幕的4:3,16:9等vertical field-of-view(for Y):垂直可视角度。下图两原创 2021-03-25 20:54:42 · 266 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture 04 Transformation Cont.
目录3D Transformations罗德里格(Rodrigues)旋转公式Viewing transformation视图变换投影变换Orthographic Projection 正交投影Perspective Projection 透视投影3D Transformations总旋转表示如下欧拉角是物体绕坐标系三个坐标轴(x,y,z)的旋转角度。通常用于飞机的旋转,将旋转分为roll,pitch,yaw三个部分。当某个轴旋转后与另一个轴重合时,就会出现万向节死锁现象,常见的解决方法是规原创 2021-03-25 18:57:27 · 396 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture 03 Transformation
目录2D Transformation缩放镜像剪切旋转齐次坐标引入原因齐次坐标仿射变换逆变换变换组合3D 变换2D Transformation通过特定点就可以计算出变换矩阵。缩放原坐标为[x,y]T[x,y]^T[x,y]T,则做如下缩放变变换后可得到x′=sxx'=sxx′=sx,y′=syy'=syy′=sy。写为矩阵形式通过改变s的取值,可以达到不同效果,也可实现两个轴不同缩放比例的效果。镜像剪切类似于四边形不稳定的性质,将任意一边拉长,方形变平行四边形。旋转分别使用原创 2021-03-25 17:25:55 · 369 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture 20 Color and Perception
目录原创 2021-03-16 22:20:31 · 605 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture 19 Cameras, Lenses and Light Fields
目录https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43803133/article/details/108245145https://www.notion.so/Lec-19-Cameras-Lenses-and-Light-Fields-2961062bf41148058c5130a957367ca4原创 2021-03-16 18:51:15 · 456 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture 18 Advanced Topics in Rendering
目录Advanced Light TransportUnbiased light transport methodsBidirectional Path Tracing (BDPT)Metropolis Light Transport (MLT)Biased light transport methods光子映射 Photon MappingVertex Connection and MergingInstant radiosity (VPL / many light methods)Advanced Ap原创 2021-03-12 17:26:35 · 1030 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture 17 Materials and Appearances
目录Material == BRDF不同材质的效果Diffuse / Lambertian Material (BRDF)Glossy material (BRDF)Ideal reflective / refractive material (BSDF*)Perfect Specular ReflectionSpecular RefractionSnell's LawFresnel Reflection / Term(菲涅尔项)Microfacet Material(微表面材质)Microfacet BR原创 2021-03-11 21:24:18 · 748 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture16 Ray Tracing 4
目录Monte Carlo Integration路径追踪Motivation解渲染方程只考虑直接光照考虑间接光照指数爆炸问题递归无出口问题对光进行采样总结Ray Tracing概念Monte Carlo Integration一种近似求积分的数值方法,可在无法确定函数的解析式时使用。随机采样,根据概率密度函数(PDF)求出积分的近似值。路径追踪MotivationWhitted-Style Ray Tracing:总在进行镜面反射/折射忽略了光线在漫反射表面的反射简化过度,最终效果是原创 2021-03-09 19:28:52 · 644 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记:Lecture15 Ray Tracing 3
目录辐射度量学IrradianceLambert’s Cosine Law能量的衰减Radiance联系与区别BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)BRDF反射方程渲染方程(The Rendering Equation)渲染方程的理解辐射度量学Irradiance在单位时间内,每个单位面积上接收到的光照的能量。Lambert’s Cosine LawIrradiance中的单位面积必须要和光线垂直,不垂直需要把面积投影到光线的垂原创 2021-03-08 19:16:44 · 541 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture14 Ray Tracing 2
目录加速结构均匀空间划分(Uniform Spatial Partitions)空间划分空间划分例子KD-TreeKD-Tree存储数据结构KD-Tree结构中进行光线追踪KD-Tree的缺点物体划分Bounding Volume Hierarchy(BVH)结构如何划分一个节点BVH的存储BVH算法空间划分 vs 物体划分辐射度量学Radiant Energy and Flux(Power)Radiant Intensity加速结构对AABB结构进行优化来加速光线追踪的速度均匀网格(Uniform原创 2020-12-30 22:51:50 · 675 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture13 Ray Tracing 1
目录为什么需要光线追踪基础光线追踪算法光线的投射Recursive (Whitted-Style) Ray TracingRay-Surface相交计算射线定义表面形状定义相交计算射线与三角面片的相交面的定义射线与面的相交Möller Trumbore AlgorithmAccelerating Ray-Surface相交计算轴对齐包围盒射线与AABB的交点为什么使用AABB为什么需要光线追踪实现软阴影提高场景的真实感,尤其是光线不止反射一次时基础光线追踪算法对光的说明:光沿直线传播光在相原创 2020-12-30 22:51:38 · 454 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture 2 Review of Linear Algebra
Vector通常写作或者使用起始点定义包含方向和长度两个信息开始位置不是绝对的向量标准化向量的长度单位向量:大小为1,用来表示方向向量运算相加点乘坐标运算图形学中的点乘:计算两个向量的夹角计算一个向量到另一个向量的投影分解向量(分解为沿坐标轴方向的向量之和)决定方向,前或后向量a为前方,b⋅a>0b·a>0b⋅a>0,b指向前方。c⋅a>0c·a>0c⋅a>0,c指向后方。叉乘叉乘结果垂直于两初始原创 2020-12-02 23:00:57 · 259 阅读 · 0 评论 -
Games101 计算机图形学课程笔记: Lecture1 Overview of Computer Graphics
课程主要内容原创 2020-12-02 22:17:46 · 184 阅读 · 0 评论