16、先进控制方法：从导弹控制到模型参考与PID控制

先进控制方法：从导弹控制到模型参考与PID控制

在控制领域，为了实现更高效、稳定和精确的控制效果，研究者们不断探索新的方法和技术。本文将介绍几种不同的控制策略，包括基于RBF神经网络的反步控制、基于支持向量机的模型参考控制以及基于人工神经网络的PID控制。

基于RBF神经网络的反步控制

在处理严格反馈块非线性系统时，RBF神经网络的反步控制方法展现出了独特的优势。以BTT导弹的三轴线高度非线性模型为例，其非线性动态方程如下：
[
\begin{cases}
\dot{x}_1 = f_1(x_1) + b_1(x_1)x_2 + h_1(x_1)u \
\dot{x}_2 = f_2(x_1, x_2) + b_2u
\end{cases}
]
其中，(x_1 = [\alpha, \beta, \varphi]^T)，(x_2 = [p, q, r]^T)，(u = [\delta_x, \delta_y, \delta_z]^T)。

通过一系列的理论推导，得出了一些重要的不等式关系：
[
\begin{cases}
\sum_{j = 1}^{n} \left[\frac{1}{\lambda_{min}} \tilde{V} j^{(0)} + \sigma_j^2\right] \leq \Gamma \
\lim {t \to \infty} \int_{0}^{t} \frac{z_j^2(\tau)}{k_j c_j} d\tau \leq \frac{1}{2} \
\sum_{j = 1}^{n} \left[\frac{