35、云计算中的安全挑战与解决方案

35、云计算的未来与挑战:深入解析与实践 本文深入解析了云计算的定义、核心概念、服务模型和部署模型,探讨了其在企业应用、开发测试及数据分析等场景的实际应用。同时,详细分析了云计算的安全机制、性能优化策略,并展望了边缘计算、量子计算以及人工智能与云原生应用结合的未来发展趋势。 阅读详情

云计算中的安全挑战与解决方案

1. 云计算简介

随着信息技术的迅猛发展,云计算已经成为企业和个人处理数据的重要方式。云计算通过互联网提供计算资源和服务,极大地提高了资源利用率和灵活性。云计算的核心在于其服务模式和服务模型。

1.1 云计算的服务模式

云计算提供了三种主要的服务模式:

  • SaaS(软件即服务) :用户可以通过互联网直接使用软件,无需安装和维护。典型代表包括Google Docs和Salesforce。
  • PaaS(平台即服务) :用户可以在云平台上开发和部署应用程序,而无需关心底层基础设施。例如,Heroku和Google App Engine。
  • IaaS(基础设施即服务) :用户可以租用计算资源,如虚拟机、存储和网络,按需使用。例如,Amazon EC2和Microsoft Azure。

1.2 云计算的部署模型

云计算的部署模型决定了云服务的范围和控制权:

  • 私有云 :专为单个组织构建和使用,通常位于企业内部。
  • 公共云 :由第三方提供商(如AWS、Azure)拥有和管理,多个组织共享资源。
  • 社区云 :多个组织共同使用,具有相似的安全需求和政策。
  • 混合云 :结合私有云和公共云的优势,提供更大的灵活性和控制力。

云计算的特性和优势包括按需自助服务、广泛的网络接入、资源池化、快速弹性伸缩和可度量服务。然而,这些特性也带来了一些安全挑战,如多租户环境中的数据隔离和隐私保护。

2. 云安全概述

云安全是确保云计算环境中的数据、应用程序和基础设施不受未经授权的访问、攻击和其他威胁的过程。云安全的目标是保护数据的机密性、完整性和可用性(CIA)。为了实现这些目标,云安全采用了多种技术和策略。

2.1 云安全的重要性

云安全在云计算中起着至关重要的作用。它不仅保护了企业的敏感数据,还增强了用户对云服务的信任。云安全的关键挑战包括:

  • 多租户环境中的隔离 :确保不同租户的数据和应用程序相互隔离。
  • 数据隐私保护 :防止未经授权的第三方访问用户数据。
  • 身份验证和访问控制 :确保只有授权用户可以访问资源。
  • 安全的虚拟化层 :保护虚拟机监控器(VMM)和虚拟机(VM)免受攻击。

2.2 云安全的威胁模型

云安全的威胁模型描述了潜在的攻击者、攻击面和攻击场景。攻击者可以是内部员工、外部黑客或其他恶意实体。攻击面包括云基础设施的各个组件,如网络、虚拟机、存储和应用程序。攻击场景包括但不限于:

  • SQL注入攻击 :攻击者通过恶意输入数据来操纵数据库。
  • 跨站脚本攻击(XSS) :攻击者通过注入恶意脚本代码来攻击用户。
  • 跨站请求伪造(CSRF) :攻击者诱使用户执行非预期的操作。
  • DDoS攻击 :攻击者通过大量流量使服务不可用。

2.3 云安全的防御技术

为了应对这些威胁,云安全采用了多种防御技术,包括但不限于:

  • 入侵检测系统(IDS) :实时监控网络流量和系统行为,检测异常活动。
  • 虚拟机内省(VMI) :在虚拟机监控器层面上获取虚拟机的状态信息,检测恶意行为。
  • 防火墙和安全组 :控制进出云环境的流量,阻止未经授权的访问。
  • 加密技术 :使用加密算法保护静态和传输中的数据。

3. 云安全与隐私问题

云安全和隐私问题是云计算中不可忽视的重要议题。隐私问题不仅涉及数据保护,还包括用户对数据的控制权和跨国数据流动。

3.1 数据保护

数据保护是指确保用户数据在整个生命周期中始终处于安全状态。具体措施包括:

  • 加密 :使用加密算法保护静态和传输中的数据,防止未经授权的访问。
  • 访问控制 :通过身份验证和授权机制确保只有授权用户可以访问数据。
  • 数据备份和恢复 :定期备份数据,确保在发生故障时可以快速恢复。

3.2 用户控制缺失

在云计算环境中,用户对数据的控制权往往受到限制。云服务提供商可能拥有更多的控制权,导致用户无法完全掌控自己的数据。为了缓解这一问题,云服务提供商应:

  • 透明度 :公开数据处理和存储的方式,让用户了解其数据的使用情况。
  • 数据主权 :确保数据存储在用户指定的地理位置,遵守当地法律法规。
  • 隐私政策 :制定严格的隐私政策,明确数据的收集、使用和共享规则。

3.3 数据跨国流动

随着全球化的发展,数据跨国流动变得越来越普遍。然而,不同国家的法律法规差异可能导致隐私问题。为了确保数据安全,企业应:

  • 遵守国际法规 :了解并遵守各国的数据保护法律,如GDPR和CCPA。
  • 数据本地化 :将数据存储在用户所在国家,避免跨国传输带来的风险。
  • 跨境传输协议 :签订跨境数据传输协议,确保数据在传输过程中的安全性。

4. 虚拟化层安全

虚拟化层是云计算的核心组成部分之一,负责管理和调度虚拟机。虚拟化层的安全性直接影响到整个云环境的安全。以下是虚拟化层面临的主要安全挑战及其解决方案。

4.1 虚拟机监控器(VMM)安全

虚拟机监控器(VMM)是虚拟化层的核心组件,负责管理和调度虚拟机。VMM的安全性至关重要,因为它是云环境中最底层的组件之一。VMM面临的主要安全挑战包括:

  • 恶意虚拟机逃逸 :虚拟机内的恶意代码试图突破隔离,攻击VMM或其他虚拟机。
  • 恶意VMM劫持 :攻击者通过恶意软件控制VMM,进而控制整个云环境。

为了保护VMM,可以采取以下措施:

  • 加固VMM :移除不必要的组件和服务,减少攻击面。
  • 监控VMM行为 :使用虚拟机内省(VMI)技术实时监控VMM的行为,检测异常活动。
  • 使用安全的VMM :选择经过安全认证的VMM产品,如KVM和Xen。

4.2 虚拟机安全

虚拟机是云计算中最常见的计算单元,负责运行用户的应用程序。虚拟机的安全性直接影响到用户数据的安全。虚拟机面临的主要安全挑战包括:

  • 跨虚拟机攻击 :同一物理主机上的虚拟机之间可能发生攻击。
  • 恶意代码注入 :攻击者通过恶意代码注入虚拟机,窃取用户数据。

为了保护虚拟机,可以采取以下措施:

  • 强化虚拟机隔离 :确保虚拟机之间的严格隔离,防止跨虚拟机攻击。
  • 使用安全的虚拟机镜像 :选择经过安全认证的虚拟机镜像,确保初始状态的安全性。
  • 监控虚拟机行为 :使用虚拟机内省(VMI)技术实时监控虚拟机的行为,检测异常活动。
虚拟化层安全问题 解决方案
恶意虚拟机逃逸 强化虚拟机隔离,使用安全的虚拟机镜像
恶意VMM劫持 加固VMM,监控VMM行为,使用安全的VMM

5. 网络层安全

网络层是云计算中另一个重要的安全领域,负责管理和保护云环境中的网络通信。网络层的安全性直接影响到云环境中数据的传输和访问。以下是网络层面临的主要安全挑战及其解决方案。

5.1 网络攻击

网络攻击是云计算中最常见的安全威胁之一,包括但不限于:

  • DDoS攻击 :攻击者通过大量流量使服务不可用。
  • SQL注入攻击 :攻击者通过恶意输入数据来操纵数据库。
  • 跨站脚本攻击(XSS) :攻击者通过注入恶意脚本代码来攻击用户。
  • 跨站请求伪造(CSRF) :攻击者诱使用户执行非预期的操作。

为了应对这些攻击,可以采取以下措施:

  • 防火墙和安全组 :控制进出云环境的流量,阻止未经授权的访问。
  • 入侵检测系统(IDS) :实时监控网络流量和系统行为,检测异常活动。
  • 加密技术 :使用加密算法保护静态和传输中的数据。

5.2 网络监控

网络监控是确保网络层安全的重要手段之一,通过实时监控网络流量和系统行为,及时发现和响应安全威胁。网络监控的主要任务包括:

  • 流量分析 :分析网络流量,识别异常行为。
  • 日志记录 :记录网络活动日志,便于事后分析和取证。
  • 性能监控 :监控网络性能,确保服务的可用性和稳定性。

5.3 网络安全工具

网络安全工具是实现网络层安全的重要手段之一,常用的网络安全工具包括:

  • 防火墙 :控制进出云环境的流量,阻止未经授权的访问。
  • 入侵检测系统(IDS) :实时监控网络流量和系统行为,检测异常活动。
  • 加密技术 :使用加密算法保护静态和传输中的数据。

以下是常用的网络安全工具及其功能:

网络安全工具 功能
防火墙 控制进出云环境的流量,阻止未经授权的访问
入侵检测系统(IDS) 实时监控网络流量和系统行为,检测异常活动
加密技术 使用加密算法保护静态和传输中的数据
graph TD;
    A[云计算环境] --> B(网络层);
    B --> C{流量分析};
    B --> D{日志记录};
    B --> E{性能监控};
    C --> F[识别异常行为];
    D --> G[便于事后分析和取证];
    E --> H[确保服务的可用性和稳定性];

在云计算环境中,安全性和隐私保护是至关重要的。通过理解云安全的基本概念和技术,我们可以更好地应对云环境中的各种安全挑战,确保数据的机密性、完整性和可用性。虚拟化层和网络层的安全性是云安全的重要组成部分,通过采取有效的防御措施和技术手段,我们可以显著提高云环境的整体安全性。

6. 应用层安全

应用层是云计算中另一个关键的安全领域,负责管理和保护运行在云环境中的应用程序。应用层的安全性直接影响到用户数据的处理和访问。以下是应用层面临的主要安全挑战及其解决方案。

6.1 应用层攻击

应用层攻击是云计算中常见的安全威胁之一,包括但不限于:

  • SQL注入攻击 :攻击者通过恶意输入数据来操纵数据库。
  • 跨站脚本攻击(XSS) :攻击者通过注入恶意脚本代码来攻击用户。
  • 跨站请求伪造(CSRF) :攻击者诱使用户执行非预期的操作。
  • 缓冲区溢出攻击 :攻击者通过溢出缓冲区来执行恶意代码。

为了应对这些攻击,可以采取以下措施:

  • 输入验证 :确保所有用户输入都经过严格的验证,防止恶意输入。
  • 输出编码 :对输出内容进行编码,防止恶意脚本代码的执行。
  • 使用安全框架 :选择经过安全认证的开发框架,确保应用程序的安全性。
  • 定期更新和打补丁 :及时修复已知的安全漏洞,防止攻击者利用。

6.2 应用层安全工具

应用层安全工具是实现应用层安全的重要手段之一,常用的工具包括:

  • Web应用防火墙(WAF) :实时监控和过滤HTTP/HTTPS流量,防止恶意请求。
  • 静态代码分析工具 :分析源代码,发现潜在的安全漏洞。
  • 动态应用安全测试(DAST)工具 :模拟攻击,检测运行中的应用程序是否存在安全漏洞。

以下是常用的应用层安全工具及其功能:

应用层安全工具 功能
Web应用防火墙(WAF) 实时监控和过滤HTTP/HTTPS流量,防止恶意请求
静态代码分析工具 分析源代码,发现潜在的安全漏洞
动态应用安全测试(DAST)工具 模拟攻击,检测运行中的应用程序是否存在安全漏洞
graph TD;
    A[云计算环境] --> B(应用层);
    B --> C{输入验证};
    B --> D{输出编码};
    B --> E{使用安全框架};
    B --> F{定期更新和打补丁};
    C --> G[防止恶意输入];
    D --> H[防止恶意脚本代码的执行];
    E --> I[确保应用程序的安全性];
    F --> J[防止攻击者利用已知漏洞];

7. 容器安全

容器化技术在云计算中得到了广泛应用,容器提供了轻量级的虚拟化解决方案,但也带来了新的安全挑战。容器安全的目标是保护容器化应用程序和基础设施免受未经授权的访问、攻击和其他威胁。

7.1 容器化的威胁模型

容器化环境的威胁模型描述了潜在的攻击者、攻击面和攻击场景。攻击者可以是内部员工、外部黑客或其他恶意实体。攻击面包括容器化环境的各个组件,如容器、镜像、编排工具和网络。攻击场景包括但不限于:

  • 容器逃逸 :攻击者通过恶意代码突破容器隔离,攻击宿主机或其他容器。
  • 恶意镜像 :攻击者通过恶意镜像植入恶意代码,攻击容器化应用程序。
  • 容器网络攻击 :攻击者通过网络攻击容器之间的通信。

7.2 容器安全的防御技术

为了应对这些威胁,容器安全采用了多种防御技术,包括但不限于:

  • 镜像扫描 :定期扫描容器镜像,发现潜在的安全漏洞。
  • 运行时防护 :实时监控容器运行时行为,检测异常活动。
  • 网络隔离 :使用网络策略隔离容器之间的通信,防止攻击扩散。
  • 最小权限原则 :确保容器以最小权限运行,减少攻击面。

7.3 容器安全工具

容器安全工具是实现容器安全的重要手段之一,常用的工具包括:

  • Clair :开源容器镜像扫描工具,发现潜在的安全漏洞。
  • Falco :开源容器运行时安全工具,实时监控容器行为,检测异常活动。
  • Kube-bench :开源工具,用于检查Kubernetes集群的安全配置。

以下是常用的容器安全工具及其功能:

容器安全工具 功能
Clair 开源容器镜像扫描工具,发现潜在的安全漏洞
Falco 开源容器运行时安全工具,实时监控容器行为,检测异常活动
Kube-bench 开源工具,用于检查Kubernetes集群的安全配置

8. 安全标准与合规

在云计算环境中,遵循安全标准和合规要求是确保数据安全的重要手段。安全标准和合规要求为企业提供了明确的安全指南和最佳实践,帮助企业应对各种安全挑战。

8.1 安全标准

常见的云安全标准包括:

  • ISO/IEC 27001 :信息安全管理体系标准,提供了信息安全的最佳实践。
  • ISO/IEC 27017 :云服务信息安全控制标准,提供了云服务提供商和用户之间的安全控制措施。
  • ISO/IEC 27018 :公有云个人身份信息(PII)保护标准,提供了保护个人身份信息的最佳实践。
  • SOC 2 :服务组织控制标准,提供了云服务提供商的安全、可用性、处理完整性、保密性和隐私控制措施。

8.2 合规要求

常见的云安全合规要求包括:

  • GDPR :欧盟通用数据保护条例,规定了个人数据的收集、处理和存储规则。
  • CCPA :加州消费者隐私法案,规定了消费者对其个人数据的权利。
  • HIPAA :美国健康保险可携性和责任法案,规定了医疗数据的保护要求。

为了确保合规,云服务提供商应:

  • 定期审计 :定期进行安全审计,确保符合安全标准和合规要求。
  • 数据分类 :对数据进行分类,确保敏感数据得到充分保护。
  • 隐私政策 :制定严格的隐私政策,明确数据的收集、使用和共享规则。

9. 结论

云计算为现代企业和个人提供了高效、灵活的计算资源和服务,但同时也带来了复杂的安全挑战。通过理解和应用云安全的基本概念和技术,我们可以更好地保护云计算环境中的数据、应用程序和基础设施。虚拟化层、网络层、应用层和容器化的安全措施是确保云环境整体安全的重要组成部分。遵循安全标准和合规要求,可以帮助企业应对各种安全挑战,确保数据的安全性和隐私保护。


在云计算环境中,安全性和隐私保护是至关重要的。通过理解云安全的基本概念和技术,我们可以更好地应对云环境中的各种安全挑战,确保数据的机密性、完整性和可用性。虚拟化层和网络层的安全性是云安全的重要组成部分,通过采取有效的防御措施和技术手段,我们可以显著提高云环境的整体安全性。应用层和容器化的安全措施进一步加强了云环境的安全防护能力。遵循安全标准和合规要求,可以帮助企业应对各种安全挑战,确保数据的安全性和隐私保护。

35、探索云计算中的安全与隐私保护技术 本文深入探讨了云计算环境下的安全与隐私保护技术,重点介绍了现代密码学的基础知识及其在数据机密性、完整性与可用性保护中的应用。内容涵盖群组签名、盲签名、可检索性证明、可证明数据拥有、安全数据去重、对称及非对称可搜索加密等关键技术,并分析了它们在实际场景中的适用性和实现方法。此外,还讨论了标准化组织、实施优化和用户体验提升等相关议题,为云计算安全与隐私保护提供了系统性的解决方案。 阅读详情

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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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algae
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