12、安全多方计算中的输出信息流分析

安全多方计算中的输出信息流分析

1. 引言

在安全多方计算（SMC）中，协议的安全性通常保证除了公共输出所泄露的信息外，不会有其他关于输入的信息泄露。然而，在实际应用中，参与者不仅希望确保协议本身不泄露信息，还想了解并最小化函数公共输出带来的信息流风险。

2. 博弈论视角下的安全多方计算

在SMC的常见场景下，我们可以定义一个两人博弈模型，来模拟协议参与者控制计算中信息流的策略。
- 博弈设定 ：
- 参与者分为攻击者集合 $A$ 和目标集合 $T$。
- 攻击者选择输入 $x_A \in D_A$，目标选择输入 $x_T \in D_T$，第三方（代表旁观者）随机选择输入 $x_S \in D_S$。
- 这些输入用于安全计算函数 $f(x_1, \cdots, x_n) = o$，结果 $o$ 会公开。
- 攻击者的目标是最大化对目标输入 $x_T$ 的信息获取，目标的目标是最小化这种信息流。
- 收益矩阵 ：
- 目标方的收益矩阵可以表示为 $(jwae_A^T(x_A, x_T))_{x_A \in D_A, x_T \in D_T}$。矩阵中 $jwae_A^T$ 值越高，目标方的情况越好。
- 示例分析 ：
假设有三组参与者 $A = {X}$，$T = {Y}$ 和 $S = {Z}$，输入 $x$，$y$ 和 $z$ 的取值范围在 $[[1, 4]]$，函数 $f(x, y, z) = 2xy - xz - yz$。
- 对于目标方 $Y$，策略 $