11、安全多方计算：原理、安全定义与可行性分析

安全多方计算：原理、安全定义与可行性分析

1. 术语说明

在相关文献中，除了安全多方计算（MPC），还会提及安全函数评估（SFE）。这两个概念有很大的重叠，常被视为同义词。此外，MPC的一些特殊情况也有其特定名称，例如：
- 私有集合交集（PSI）：考虑对私有集合的交集进行安全计算。
- 门限密码学：考虑对数字签名和解密进行安全计算，且没有任何一方持有私钥。

2. MPC的安全性

2.1 定义范式

在MPC的场景中，存在一个对抗实体控制部分参与方来攻击协议执行。被控制的参与方称为被破坏方，它们会遵循对抗者的指令。安全协议应能抵御任何对抗攻击。为了正式声明和证明一个协议是安全的，需要对MPC的安全性给出精确的定义。已提出的一些定义旨在确保一系列重要的安全属性，这些属性足够通用，能涵盖大多数（如果不是全部）MPC任务。以下是一些核心属性：
1. 隐私性 ：任何一方不应了解超出其规定输出的信息。特别是，关于其他方输入的唯一可了解信息是可以从输出本身推导出来的。例如，在拍卖中，仅揭示最高出价者的出价，那么只能推导出其他所有出价都低于获胜出价，而不应透露关于失败出价的其他信息。
2. 正确性 ：每一方都能保证收到的输出是正确的。以拍卖为例，这意味着出价最高的一方必定获胜，且包括拍卖师在内的任何一方都无法影响这一结果。
3. 输入独立性 ：被破坏方必须独立于诚实方的输入来选择自己的输入。在密封拍卖中，这一属性至关重要，因为出价是保密的，各方必须独立确定自己的出价。需要注意的是，输入独立性并不由隐私性所隐