10、安全多方计算：输出的信息流与博弈论

安全多方计算：输出的信息流与博弈论

在当今数字化时代，数据隐私和安全至关重要。安全多方计算（SMC）作为一种强大的工具，允许参与者在保护输入机密性的同时计算公共函数的输出。然而，输出不可避免地会泄露一些关于输入值的信息。本文将深入探讨如何量化和理解这种信息泄露对协议参与者的影响，并引入博弈论的概念来分析攻击者和目标之间的策略互动。

1. 引言

在安全多方计算中，参与者需要提供秘密输入并遵守协议，以合作计算公共函数。协议不仅能让参与者在不依赖第三方的情况下计算出正确结果，还能确保除输出本身所揭示的信息外，输入信息不会泄露。

存在两种类型的对手：被动对手遵守协议，但会试图从协议过程中获取的信息推断其他方的输入；主动对手则会偏离协议以获取更多关于其他输入的证据。为应对这些对手，设计了私有且健壮的协议，确保协议仅泄露基于输出观察到的信息，这种信息被称为可接受的泄露。

目前的研究旨在构建高效的协议来应对这两种对手，并假设所计算的函数是安全的。然而，用户如何评估参与计算的函数的安全性并不明确。此外，现有协议无法保证参与者输入的真实性，参与者可以故意选择特定输入来影响协议，这种行为称为输入替换。

为了研究攻击者通过输入替换获得的影响，引入了“欺骗性对手”的概念。欺骗性对手遵守协议，但会明智地选择不同于其真实意图的输入，以优化在得知输出后对其他输入的信息获取。

本文的目标包括：
- 提出一个适用于SMC的攻击者、目标和旁观者模型，用于分析各方之间的信息流。
- 定义攻击者从目标处获取信息的数学度量，指导攻击者进行输入替换以最大化信息获取。
- 评估目标参与者在输入特定值时面临的风险。
- 展示这些