POJ1011 DFS+剪枝

最新推荐文章于 2022-07-13 20:10:23 发布

acunstoppable

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本文介绍了一种解决木棍复原问题的方法，通过分析给出的木棍长度，找到能够将这些木棍复原为相同长度的最短木棍长度。文章详细描述了算法的实现过程，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意
乔治有一堆相同长度的木棍，随意切割。这时他想要将这些切割后的短棍复原成若干条相同长度的木棍。求复原后木棍的最小长度。
思路：
1、答案只可能是木棍总长的约数，且不小于最长短棍的长度，则可将问题转化为熟悉的求和问题。
2、将长度降序排列，有利于剪枝。
3、具体剪枝看代码注释。
反思
1、没有想到第一点。
2、剪枝还需强化。
代码

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 70;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > divisor;
int n, total, _max;
int stick[MAXN], add[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}
void Find()
{
    for(int i = 1; i * i <= total; i++)
    {
        if(total % i == 0)
        {
            if(i >= _max) divisor.push(i);
            if(i != (total/i) && (total/i) >= _max) divisor.push(total/i);
        }
    }
}
void Add()//剪枝1 利用后缀和
{
    add[n] = stick[n];
    for(int i = n - 1; i >= 1; i--)
    {
        add[i] = add[i + 1] + stick[i];
    }
}
bool DFS(int target, int tempTarget, int pos, int used)
{
    vis[pos] = true;
    if(tempTarget == 0 && used == n)
    {
        printf("%d\n", target);
        return true;
    }

    if(tempTarget == 0 && used != n)
    {
        if(DFS(target, target, 0, used)) return true;
        else return false;
    }
    if(pos == 0)//剪枝2 如果是重新拼一根新的木棍，第一根可用且最长的短棍无法DFS成功，这根便永远也无法用上了。
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(tempTarget >= stick[i] && !vis[i] && tempTarget <= add[i])
            {
                if(DFS(target, tempTarget - stick[i], i, used + 1)) return true;
                else
                {
                    vis[i] = false;
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i = pos + 1; i <= n; i++)
        {
            if(tempTarget >= stick[i] && !vis[i] && tempTarget <= add[i])
            {
                if(!vis[i - 1] && stick[i] == stick[i - 1]) continue;//剪枝3 最重要的剪枝，防止在同一层面进行无意义的重复搜索
                if(DFS(target, tempTarget - stick[i], i, used + 1)) return true;
                else
                {
                    vis[i] = false;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        total = 0;
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        while(!divisor.empty()) divisor.pop();

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &stick[i]);
            total += stick[i];
        }
        sort(stick + 1, stick + 1 + n, cmp);
        _max = stick[1];
        Find();
        Add();
        while(!divisor.empty())
        {
            if(DFS(divisor.top(), divisor.top(), 0, 0)) break;
            else
            {
                divisor.pop();
            }
        }
    }
    return 0;
}