CF917B 动态规划记忆化搜索

最新推荐文章于 2024-03-29 11:56:01 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-29 11:56:01 发布 · 439 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

----动态规划---- 同时被 2 个专栏收录

11 篇文章

订阅专栏

记忆化搜索

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在有向无环图(DAG)上的博弈游戏，Max和Lucas两人轮流移动，每次移动的边权值不得低于对方上次移动的边权值。通过使用动态规划方法，文章提供了一个算法来预测从任意起点开始的游戏结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
Max和Lucas两人在DAG（边上有权重，为字符ASCⅡ码）顶点上进行博弈游戏。Max先行，且每人此轮走的边的权值需不小于对手上一轮走的边的权值，若某人无路可走，则输掉游戏。求Max和Lucas两人在任意起点的博弈结果。
思路：
dp[i][j][c]:当Max位于i，Lucas位于j，且此前的最大权值为c，当Max移动时，Max的输赢情况（1为胜，0为负）。
如果存在k，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
int dp[MAXN][MAXN][30];

int n, m;
vector<pair<int, int > > graph[MAXN];

int dfs(int i, int j, int c)
{
    if(dp[i][j][c] >= 0)
        return dp[i][j][c];

    for(int k = 0; k < graph[i].size(); k++)
    {
        if(graph[i][k].second >= c && !dfs(j, graph[i][k].first, graph[i][k].second))
        {
            //cout << "find!\n";
            return dp[i][j][c] = 1;
        }
    }
    return dp[i][j][c] = 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b; char c;
        scanf("%d %d %c", &a, &b, &c);
        graph[a].push_back(make_pair(b, c - 'a'));
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            dfs(i, j, 0);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            printf("%c", dp[i][j][0] ? 'A' : 'B');
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}