POJ2676 DFS

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）结合剪枝策略来高效解决数独问题的算法。通过构造辅助数组来记录每行、每列及每个宫格内数字的出现情况，实现对解空间的有效限制，避免无效的遍历。当遇到无法填入数字的情况时，会进行回溯操作以寻找可能的解决方案。

题意：
解决数独问题
思路：
DFS + 剪枝（构造数组）
反思：
1、没有想到运用构造数组的方法来剪枝；
2、没有掌握回溯法，即当解空间子树都无法解决问题时，根节点要清零。
实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
#define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))
using namespace std;
int grid[9][9];
bool row[9][10], col[9][10], sqr[9][10];
bool DFS(int x, int y)
{
    if(x == 9) return true;

    if(grid[x][y])
    {
        if(y == 8) return DFS(x + 1, 0);
        else return DFS(x, y + 1);
    }
    else
    {
        for(int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            if(!row[x][i] && !col[y][i] && !sqr[3*(x/3) + y/3][i])
            {
                grid[x][y] = i;
                row[x][i] = true; col[y][i] = true; sqr[3*(x/3) + y/3][i] = true;
                if(y == 8)
                {
                    if(DFS(x + 1, 0)) return true;
                    else
                    {
                        grid[x][y] = 0;
                        row[x][i] = false; col[y][i] = false; sqr[3*(x/3) + y/3][i] = false;
                    }
                }
                else
                {
                    if(DFS(x, y + 1)) return true;
                    else
                    {
                        grid[x][y] = 0;
                        row[x][i] = false; col[y][i] = false; sqr[3*(x/3) + y/3][i] = false;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int t; cin >> t;
    while(t--)
    {
        clr(row); clr(col); clr(sqr);
        char temp[9][9];
        for(int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 9; j++)
            {
                cin >> temp[i][j];
                grid[i][j] = temp[i][j] - '0';
                row[i][ grid[i][j] ] = true;
                col[j][ grid[i][j] ] = true;
                sqr[3*(i/3) + j/3][ grid[i][j] ] = true;
            }
        }
        DFS(0, 0);
        for(int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 9; j++)
            {
                cout << grid[i][j];
            }
            cout << endl;
        }
    }
}