ACmeinan的博客

方向导数方向导数的几何意义可以想象成用一条（某个方向）的直线去贴近曲面的表面，使得直线与曲面相切，此时求这样的一个导数的值。需要注意的是，在二维坐标系里，只有一个变量，这时与一个曲线的一点只有一条切线，这时它的导数就等于这条切线的斜率，而在二维以上的空间中，一个点有无数条切线（但在同一个切平面上），导数也与切线的斜率有所不同，因为导数研究的是变化率，延不同方向，在曲面上的变化率很可能是不同的。...

向量场向量场，也可以理解为向量的函数。我们通常讨论的实值函数，就是由某个用n个实数描述的点，通过某种方法映射到一个实值的函数。那么我们是不是可以让它映射到别的东西呢？是可以的，向量场，就是一种，将某个点映射成某个向量的一种函数。由这些向量组成的场（Field）就叫做向量场。...