拟合、插值、回归、逼近

插值问题的提出
在许多实际问题，变量之间的函数关系是存在的，但可能表达式过于复杂或者根本不知道或不存在，使得我们在使用或计算的时候不好处理由。好在，我们也不是完全一无所知，有时候我们可以通过实验或者观测得到$y=f(x)$在一系列离散点$x_i$上的函数值$f_i$。通过这些离散的数据合理地估计在离散值中间的点应该对应的值，就叫插值法。字面上可以理解为，插入某个数据在两个有数据的离散点之间的点中。

例如，我们现在就有这样一组离散数据，它描述了一件事情，假定是两个变量之间的变化关系，它的函数我们不知道，但我们可以先假定为