ACmeinan的博客

随机抽样(Random Sampling)和随机变量(Random Variable) 我们想研究一个总体(Population)或叫母体的某些参数(Parameter)，比如均值（平均特征）、方差（分散的特征）、中位数（比例的特征），我们很多情况下，不能把所有的个体分别研究，例如我们想研究中国的成年女性罩杯的大小，总不能把所有中国女人的胸都两个两个拿来测吧？所以，我们只能抽样。相对的，如果全面...

插值问题的提出 在许多实际问题，变量之间的函数关系是存在的，但可能表达式过于复杂或者根本不知道或不存在，使得我们在使用或计算的时候不好处理由。好在，我们也不是完全一无所知，有时候我们可以通过实验或者观测得到y=f(x)y=f(x)y=f(x)在一系列离散点xixix_i上的函数值fifif_i。通过这些离散的数据合理地估计在离散值中间的点应该对应的值，就叫插值法。字面上可以理解为，插入某个数据在...

生成函数 生成函数我理解是一种为了方便求解特定的某些问题所可以套用的模型。例如我们要求解骰子取值的期望、方差、或是两个骰子点数和的概率等等这些问题，可以用同一个生成函数解决。常见的生成函数如这里所示。 概率论中常常用到矩母函数或叫动差生成函数(moment generating function，MGF) 特征函数 特征函数...

Sigmoid函数形如δ(x)=11+e−xδ(x)=11+e−x\delta(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} 这样当x→∞x→∞x \to \infty时，δ(x)→1δ(x)→1\delta(x)\to1 当x→−∞x→−∞x \to -\infty时，δ(x)→0δ(x)→0\delta(x)\to 0 这样就把x映射到了(0,1)上...

极大似然估计是一种通过样本数据来估计总体参数的方法。所谓样本数据，就是我们测试得到的数据，它有一定的偶然性，例如总体是学校所有人的身高，我们以一个班的身高为抽样，就有可能出现一个班的身高高一个班的身高矮的情况。总之，它是不能代表总体参数的。但是我们只有这些样本的情况下，仍然可以做一些估计。还是比如身高好了，我们自然会假设一个学校里所有人的身高是服从正态分布的，只是不知道是服从什么样的均值，什么样的...