codeforces1176E bfs

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本文介绍了一种图染色算法，该算法将连通图转换为树状结构，并通过分层选取节点的方式完成染色，确保每个节点要么被染色要么与已染色节点相邻。使用BFS遍历并记录节点层次，最终选择较少的一层进行染色。

1176E 1700
题意：给你一个图，保证连通，让你对这个图的节点进行染色，使其每一个节点要么是被染色的节点要么与被染色的节点直接相连，最多染n/2个节点，向下取整。
思路：把这个图变成一棵树，然后分层取点，一开始就想到了这个方向，但是那个时候。。。直接用bfs然后对每个节点记录一下在你模拟的根节点下位于哪一层，最后可以得到奇数层和偶数层，取其中更数量更少的一层，防止超过n/2。
代码如下：

#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for(int i = n; i >= a; i--)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define fopen freopen("file.in","r",stdin);freopen("file.out","w",stdout);
#define fclose fclose(stdin);fclose(stdout);
const int inf = 1e9;
const ll onf = 1e18;
const int maxn = 2e5+10;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
std::vector<int> g[maxn];
int vis[maxn];
inline void cf(){
	int t = read();
	while(t--){
		int n = read(), m = read();
		rep(i,0,n-1) g[i].clear();
		rep(i,1,m){
			int x = read(), y = read();
			x--, y--;
			g[x].push_back(y), g[y].push_back(x);
		}
		queue<int> q;
		q.push(0);
		for(int i = 0; i < n; i++) vis[i] = 0;
		vis[0] = 1;
		std::vector<int> v1, v2;
		while(!q.empty()){
			int tmp = q.front();
			q.pop();
			for(auto to : g[tmp]){
				if(!vis[to]) vis[to] = vis[tmp]+1, q.push(to);
			}
		}
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(vis[i]%2) v1.push_back(i);
			else v2.push_back(i);
		}
		int len1 = v1.size(), len2 = v2.size();
		if(len1>len2){
			printf("%d\n", len2);
			for(int i = 0; i < len2; i++) printf("%d ", v2[i]+1);
		}else{
			printf("%d\n", len1);
			for(int i = 0; i < len1; i++) printf("%d ", v1[i]+1);
		}
		printf("\n");
	}
	return ;
}
signed main(){
	cf();
	return 0;
}