codeforces1169C 二分答案+思维

最新推荐文章于 2025-08-09 10:53:06 发布

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最新推荐文章于 2025-08-09 10:53:06 发布 · 375 阅读

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一道1700难度的Codeforces题目，要求将一个序列通过不超过m的操作次数变为非递减序列。通过二分查找答案范围在0到m之间，分析每次操作对序列的影响，判断是否需要更新序列的最大值。关键在于处理加模操作导致的值变化，并决定何时更新最大值。

1169C

1700的题，然而比赛的时候没有做出来。。
题意：给你一个n表示序列长度为n，还有一个m表示这个序列的最大值小于m
然后对这个数组进行多次操作，一次操作为对ai，aj，ap，等k个数进行+1且对m取模，最后让这个序列变成一个不递减的序列，可以证明通过x次操作你是一定可以使这个数组符合条件，现在的问题是求得最少的操作次数x。
思路：从题意可以看出这个题目的答案一定是在0～m之间，因为对于任何一个数组操作至多m次之后都可以变成0000的数组，所以对答案进行二分，然后对每个操作次数x进行分析，可以得出以下结论：
mx表示前i个数的最大值
1、如果这个数小于前面数组的最大值，那么只需要a[i]+x>=mx就行
2、如果这个数大于前面数组的最大值，那么如果这个数
a[i]+x>m :表示取模之后变小了，这里又分两种情况：
1、如果a[i]+x-m<mx, 意味着如果不进行更新，a[i]就不能等于mx，所以要进行更新，即mx=a[i].
2、如果a[i]+x-m>=mx,就意味着，我可以不加那么多x，即mx不进行更新
a[i]+x<m:如果加上x之后没有变小，那么需要更性mx的值，即mx=a[i]。
这种情况综上可以得出，如果a[i]+x-m<mx,那么mx需要进行更新，反之这不要，代码就出来了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll